2.1 课时2 与圆有关的概念-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（苏科版）

数 学 九年级上册 SK 1 2 3 第2章 对称图形——圆 4 2.1 圆 课时2 与圆有关的概念 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 与圆有关的概念 1.【2024山东德州期末】有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的 两条弧是等弧；③圆中最长的弦是过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两 条弧不可能是等弧.其中真命题是( ) A A.①③ B.①③④ C.①④ D.① 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】 ① 直径相等的两个圆是等圆，正确，是真命题 ② 长度相等的两条弧不一定能互相重合，原说法错误，是假命题 ③ 圆中最长的弦是过圆心的弦，即直径，正确，是真命题 ④ 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧，原说法错误，是假命题 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.如图，图中有___条直径，有___条弦；以点 为端点的优弧有___条，劣弧有___条. 1 4 2 2 【解析】 题图中直径只有这1条，弦有,,,这4条，以点 为端点的 优弧有,这2条，劣弧有, 这2条. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 与半径有关的计算和证明 （第3题图） 3.【2023江苏南京玄武区期中】如图，在扇形中，为 上的 点，连接并延长与的延长线交于点.若 ， ， 则 的度数为( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 【解析】连接，如图.设的度数为 ， ， ， ， ， ，解得 ， ．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （第4题图） 4.【2023江苏扬州广陵区质检】如图，在中，是弦， 是弧 上一点.若 ， ，则 的度数为 ( ) A A. B. C. D. 【解析】， ， ， ， ， ， ， ，故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （第5题图） 5.【2024江苏盐城调研】如图，是的半径，为 上一点 （且不与点，重合），过点作的垂线交于点.以 ， 为边作矩形，连接.若，，则 的长为 ___. 4 【解析】 如图，连接. 四边形 是矩形， ， ， ， ，故答案为 4. 关键点拨 利用矩形的对角线相等即可得到所求结果. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （第6题图） 6.如图，在半圆中，是直径，是一条弦，若 ，则 面积的最大值是______. 12.5 【解析】 如图，作交 的延长线于 ，且， 当时， 的面积最大，此时是等腰直角三角形， .又 , 面积的最大值为 .故答案为12.5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 关键点拨 作交的延长线于.解题关键是证明当时， 的面积最大， 此时 是等腰直角三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 图（1） 7.定义：，分别是两条线段和上任意一点，线段 长度的最小 值叫做线段与线段的距离.已知，， ， 是平面直角坐标系中的四点.根据上述定义,回答下列问题: （1）当，时，如图（1），线段与线段 的距离是___. 2 【解】，， ， 线段与线段 的距离等于平行线之间的距离，即为2.故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （2）当，时，如图（2），线段与线段 的距离为____. 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 【解析】 当，时，点的坐标为，线段 与线段的距离，即为线段的长.如图，过点作 轴于点，则，.在 中，由勾股定理 得.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 （3）如图（3），若点落在以点为圆心，2为半径的圆上，线段与线段 的 距离记为，求 的取值范围. 图（3） 【解】 由题图可知，当线段与线段有交点时，取得最小值为0；当点 在 的右半圆上时，线段与线段的距离取得最大值为半径长2.综上， 的取 值范围是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 $$