1.4 课时2 销售问题和图表问题-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（苏科版）

数 学 九年级上册 SK 1 2 3 第1章 一元二次方程 4 1.4 用一元二次方程解决问题 课时2 销售问题和图表问题 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 销售利润问题 1.【2024江苏苏州质检】某商场将进价为45元的某种服装以65元售出，平均每天 可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件 降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利800元，那么每件应降价____元. 10 【解析】 设每件降价元，则每件的销售利润为 元，每天可售出 件.根据题意得，解得 ， 要尽快减少库存， .故每件应降价10元.故答案为10. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 关键点拨 总利润 每件的盈利×日销售量. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 2.【2024江苏盐城期末】某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利 40元.为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施.假设在一定范围内，衬衫 的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件. （1）若某天该衬衫每件降价2元，则该衬衫的销量为____件，当天可获利_____元. 24 912 【解】若某天该衬衫每件降价2元，则该衬衫的销量为 （件），当 天可获利 （元），故答案为24，912. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 （2）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利1 050元，同时尽快减少库存，那么 衬衫的单价应降多少元？ 【解】 设衬衫的单价降了元.根据题意，得 ，化简得 ，解方程，得， 要尽快减少库存， . 答：衬衫的单价应降25元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 （3）能否通过降价，使商场销售这批衬衫每天盈利1 500元？ 【解】 设衬衫的单价降了 元. 根据题意，得 ，化简得 ， 此方程 没有实数根. 答：不能通过降价，使商场销售这批衬衫每天盈利1 500元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 知识点2 图表信息问题 3.【2024江苏宿迁宿豫区期中】十一国庆期间，某大剧院举办文艺演出，其收费 标准如下： 购票人数 收费标准 不超过30人 50元/人 超过30人 每增加1人，每张票的单价减少2元，但单价不低于28元 某公司组织一批员工去大剧院观看此场演出，设这批员工共有 人.若该公司观看 此场演出超过30人，共支付1 200元的购票费用，该公司观看此场演出的员工有 ____人. 40 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 【解析】 由题意得，整理得 ，解 得，（不合题意，舍去）.当 时，每张票的单价为 ，故答案为40. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 关键点拨 根据总价单价×人数，列出一元二次方程，解方程即可得出 的值，再根据超过 30人，单价不低于28元，即可得出结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 4.【2023山东滨州期中】某超市以每千克40元的价格购进一种 干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠， 现决定降价销售.已知这种干果销售量（千克）与每千克降价 （元） 之间满足一次函数关系，其图像如图所示. （1）求与 之间的函数关系式. 【解】设与之间的函数关系式为.将， 代入 ，得解得与 之间的函数关系式为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 （2）当每千克干果降价3元时，超市获利多少元？ 【解】 （元） 答：当每千克干果降价3元时，超市获利2 210元． （3）若超市要想获利2 090元，且让顾客获得更大实惠，这种干果每千克应降价 多少元？ 【解】 依题意，得 .整理，得 .解得， ． 又 要让顾客获得更大实惠， ． 答：这种干果每千克应降价9元． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 16 提升 1.【2024河南许昌期末，中】某汽车租赁公司共有汽车50辆，市场调查表明，当 租金为每辆每日200元时可全部租出，当租金每提高10元，租出去的车就减少2辆. 思路分析 （3）根据总租金每辆车的租金×租车辆数，结合利润 收益-维护费，即可得到 一元二次方程，解之即可得出结论. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 17 （1）当租金提高多少元时，公司的每日收益可达到10 120元？ 【解】设租金提高元，则每日可租出 辆.依题意，得 ，整理，得，解得 ， . 答：当租金提高20元或30元时，公司的每日收益可达到10 120元. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 （2）公司领导希望日收益达到10 160元，你认为能否实现？若能，求出此时的租 金，若不能，请