1.3 一元二次方程的根与系数的关系-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（苏科版）

数 学 九年级上册 SK 1 2 3 第1章 一元二次方程 4 *1.3 一元二次方程的根与系数 的关系 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一元二次方程的根与系数的关系 1.【2024江苏淮安质检】已知,是关于的方程 的两个实数根， 下列结论正确的是( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 【解析】，是关于的方程 的两个实数根， ， ，故A不符合题意； ，是关于的方程的两个实数根， ， ，，， ，故B符 合题意；，是关于的方程的两个实数根， ， ，故C，D不符合题意.故选B. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 2.【2023江苏镇江期末】关于的方程 的一个根为1，则方程的另 一个根与 的值分别为( ) A A., B., C., D., 【解析】 关于的方程的一个根为1， ，解得 .设方程的另一个根为．由根与系数的关系知， ．故方程 的另一个根是3．故选A． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 3.设，是方程的两个根，且，则 的值是___. 1 【解析】 ，是方程的两个根， ， ， .故答案为1. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 4.【2024江苏南通调研】若 , 是方程 的两个实数根，则 代数式 的值为_______. 2 011 【解析】 ， 是方程的两个实数根， ， ， .故答案为2 011. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 5.【2024江苏南京质检】设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为_______. 2 024 【解析】 ， 是方程的两个实数根， 由一元二次方程 根与系数的关系可得， ， ，故答案为2 024. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 6.【2022四川眉山中考】设，是方程 的两个实数根，则 的值为____. 10 【解析】 ，是方程的两个实数根， ， ， ,故答案为 10． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 刷有所得 有关一元二次方程的根的代数式的变形： （1） ; （2） ; （3） ; （4） ; （5） ; （6） . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.【2022黑龙江绥化中考】设与为一元二次方程 的两根，则 的值为____. 20 【解析】 由题意可知， ， ，故答案为 20． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 8.【2023湖北鄂州质检】若实数,分别满足， ， 且，则 的值为__. 【解析】 实数,分别满足，，且 ， , 可看作方程的两个不相等的实数根，则， ， 则原式，故答案为 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 9.【2024江苏苏州调研】若，是方程 的两个实数根，则 的值为___. 4 【解析】 ，是方程的两个实数根， ， ， ，故答案为4. 思路分析 根据一元二次方程根与系数的关系得到， ，再整理 ，得，代入和 的值即可得到答案. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 知识点2 一元二次方程的根与系数的关系的应用 10.【2023四川泸州中考】若一个菱形的两条对角线长分别是关于 的一元二次方 程 的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为( ) C A. B. C. D. 【解析】设方程的两根分别为，，， 分别 是一个菱形的两条对角线长，且菱形的面积为11，，即 菱 形对角线垂直且互相平分， 该菱形的边长为 .故 选C. 返回目