1.2 课时6 因式分解法解一元二次方程-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（苏科版）

数 学 九年级上册 SK 1 2 3 第1章 一元二次方程 4 1.2 一元二次方程的解法 课时6 因式分解法解一元二次方程 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 因式分解法的概念 1.【2024广东佛山调研】如果二次三项式能分解成 的形 式，则方程 的两个根为( ) B A.， B.， C.， D.， 【解析】根据题意得，，解得， ，故方程 的两个根为， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 2.【2023江苏宿迁调研】若实数，是一元二次方程 的两个根， 且，则一次函数 的图像不经过( ) C A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】 实数,是一元二次方程的两个根，且, , , 函数 的图像经过第一、二、四象限，不经过第三象限．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 知识点2 用提公因式法解一元二次方程 3.【2024江苏南京鼓楼区期末】方程 的根可以是( ) A A. B. C. D. 【解析】方程可化为，故或，所以， . 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 4.【2023广东广州越秀区质检】若代数式和 的值互为相反数，则 的值为______. 1或3 【解析】 代数式和 的值互为相反数， ，即，或 ，解得 或 ．故答案为1或3． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 5.根据图中的程序，当输入一元二次方程的解时，输出的结果 ________. 或2 【解析】 ，解得，.当时， .当 时，.故答案为 或2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 知识点3 用乘法公式解一元二次方程 6.【2024江苏淮安期末】方程 的解是_____________. 【解析】 ，， . 关键点拨 套用完全平方公式 把方程的左边因式分解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 7.当____时，代数式与 的值相等. 【解析】 由题意，得.移项，得 . 分解因式，得.解得 ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点4 用其他方法解一元二次方程 8.【2023山东临沂质检】方程 的根是( ) B A.， B.， C.， D.， 【解析】，即，或 ，解 得， ，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 9.【2024江苏苏州虎丘区调研】已知三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程 的一个根，则这个三角形的周长是____. 13 【解析】 方程可化成， 或 ， 不能构成三角形，舍去. 长度为3，4，6的三条线段能构 成三角形， 第三边的长为4.故三角形的周长为 .故答案为13. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 关键点拨 先求出方程的根，再由三角形的三边关系确定出该三角形的边长，进而可得出结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 10.【2024浙江温州鹿城区期中】方程 的根是_______________， 方程 的根是_______________. ， ， 【解析】 可化成，， ， 在方程中或，解得 或，故答案为,;， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 11.【2023四川资阳期末】已知是一元二次方程 的一 个实数根，求 的值. 【解】把代入方程得，即 ， ，解得或，， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 刷易错 易错