1.2 课时3 配方法解一元二次方程（二次项系数不为1）-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（苏科版）

数 学 九年级上册 SK 1 2 3 第1章 一元二次方程 4 1.2 一元二次方程的解法 课时3 配方法解一元二次方程（二次项系数不为1） 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次三项式的配方（二次项系数不为1） 1.关于的二次三项式是一个完全平方式，则 的值为( ) B A. B. C. D.6 【解析】 关于的二次三项式 是一个完全平方式， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.配方：___（___） . ____（___） . 8 2 12 6 【解析】 .故答案为8，2， 12，6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 知识点2 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 3.【2023江苏淮安期中】在解方程 时，对方程进行配方，文本框 ①中是小贤做的，文本框②中是小淇做的，对于两人的做法，下列说法正确的是 ( ) , , , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 ① , , ， . ② A.两人都正确 B.小贤正确，小淇不正确 C.小贤不正确，小淇正确 D.两人都不正确 √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 【解析】 关键点拨 移项，方程两边都乘2，再配方，即可判断小贤的做法；移项，方程两边都除以2， 再配方，即可判断小淇的做法． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 4.【2024江苏南通质检】用配方法解一元二次方程 时，将它化为 的形式，则 的值为__. 【解析】 ，，， ， ，，.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.【2023湖北恩施州期中】当_______ 时，代数式 的值等于12. 【解析】 根据题意得，即.配方,得 ， 即.开方,得，解得．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 6.【2023江苏南京质检】已知，，当时， 的值为__________. 【解析】 当时，, ， ，，, ．故答案 为． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 7.【2023江苏扬州调研】若方程能配方成 的形 式，则直线 不经过的象限是__________. 第二象限 【解析】 方程变形为，所以，即 ， 所以,所以，，故直线表达式为 ，此直 线经过第一、三、四象限，不经过第二象限．故答案为第二象限． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 8.【2024四川成都质检】已知无论取何值，等式 恒 成立，则关于代数式的值有下列结论：①交换， 的位置，代数式 的值不变；②该代数式的值是非正数；③该代数式的值不会小于 .上述结论正 确的是______.（写出所有正确结论的序号） ①② 【解析】 等式 恒成立，即 恒成立， 的值只与有关，且,故①正确；根据偶次幂为非负数得 ， 故②正确、③错误.故答案为①②. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 9.用配方法解下列方程： （1） . 【解】二次项系数化为1，得.移项，得 .配方， 得,即.开方，得 .所 以， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 （2） . 【解】 由原方程，得.二次项系数化为1，得 .配方， 得,即.开方，得 .所以 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 10.已知是关于的方程 的一个根，而这个方程的两 个根恰好是等腰三角形 的两条边长. （1）求 的值. 【解】把代入方程得，解得 . （2）求 的周长. 【解】 当时，原方程变为 .二次项系数化为1，得 .配方，得,即.解得 ， 该方程的两个根恰好是等腰三角形 的两条边长，且不存