1.2 课时1 直接开平方法解一元二次方程-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（苏科版）

数 学 九年级上册 SK 1 2 3 第1章 一元二次方程 4 1.2 一元二次方程的解法 课时1 直接开平方法解一元二次方程 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 解形如 的方程 1.【2024江苏南京期末】一元二次方程 的解是( ) D A. B. C.， D.， 【解析】，，直接开平方得， ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 2.【2024四川眉山调研】已知关于的一元二次方程 有一个根是0，则 的值为( ) C A. B.2 C. D.0 【解析】关于的一元二次方程 有一个根是0，故把 代入方程，得，解得，.又 ， ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 3.【2023江苏徐州质检】若一个长方体的底面积为24，长、宽、高的比为 ， 则此长方体的体积为( ) C A.216 B. C. D. 【解析】根据这个长方体的长、宽、高的比为 ,可设其长、宽、高分别为 ，，．根据题意得，解得或 （舍去），则 ，， 这个长方体的长、宽、高分别为，，， 此 长方体的体积为 ，故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 4.【2023四川内江调研】已知代数式与代数式的值互为相反数，那么 的 值为_____. 【解析】 根据题意知，整理，得,则, ， 故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 5.【2024福建厦门思明区质检】若是方程的一个根，则 的值为 ___，方程的另一个根为____. 1 【解析】 把代入方程得，解得， 方程为 ，，，，即方程的另一个根是 ，故答案为 1， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 6.若关于的一元二次方程的两个根分别是和，则 的值为___. 4 【解析】 由题意可知 有两个不相等的实数根.由直接开平方法, 可知与互为相反数，， ， ，，即, .故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 知识点2 解形如 的方程 7.【2023江西南昌期中】已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程 的根，则此三角形的周长为( ) C A.17 B.11 C.15 D.11或15 【解析】,，解得,．若 ，则三角形 的三边长分别为4，5，6，其周长为；若， ，不 能构成三角形.故此三角形的周长是15．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 8.【2024江苏南通崇川区期中】已知关于 的一元二次方程 的两根分别为，3，则关于 的一元二次方程 的两根分别为( ) B A.2， B.，4 C.3， D. ，5 【解析】 关于的一元二次方程的两根分别为 ， 3， 关于的一元二次方程中 或 ，解得或 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.如图是一个简单的数值运算程序.在这个程序中，输入的 为_______. 4或 【解析】 根据题意得，化简得 ， ，解得或.故答案为4或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 10. 对于实数,，我们用符号,表示, 两数中较小的数，如 .若,,则 _______. 2或 【解析】 当，即时，方程为，开方得 或 ，解得或（舍去）；当,即 时, ,,不满足题意;当，即 时，方程为 ，开方得或（舍去）.综上，或.故答案为2或 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 11.【2024江苏苏州期中】已知关于的一元二次方程 ，，均为常数且的解是，