21.3 课时2 变化率问题和销售问题-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 九年级上册 RJ 1 2 3 第二十一章一元二次方程 4 21.3 实际问题与一元二次方程 课时2 变化率问题和销售问题 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平均变化率问题 1.【2024河北张家口期中】淇淇初一时的体重是 ，到初三时，体重增加到 ，则她的体重平均每年的增长率为( ) B A. B. C. D. 刷有所得 平均增长率问题的通法公式 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 【解析】设淇淇的体重平均每年的增长率为.依题意得 ，解得 ， （不符合题意，舍去），即她的体重平均每年的增长 率为 ．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 2.【2023江苏泰州期中】在国家政策的调控下,某市的商品房成交均价由今年3月 份的每平方米10 000元下降到5月份的每平方米8 100元. （1）求4、5两月平均每月降价的百分率； 【解】设4、5两月平均每月降价的百分率为 .根据题意得 ，解得， （不符合题意，舍去）. 答：4、5两月平均每月降价的百分率为 . （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，请你预测到6月份该市的商品房成 交均价是否会跌破每平方米7 200元？请说明理由. 【解】 不会.理由： （元），且7 290元元， 到6月份该市的 商品房成交均价不会跌破每平方米7 200元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 知识点2 销售问题 3. 【2024广东佛山质检】杭州亚运会于2023年9月23日开幕，某商店以2元/ 张的价格批发了一批具有纪念意义的书签进行销售.经调查发现，若售价为3元/张， 每天可以卖出500张，而且售价每张上涨0.1元，其销售量将减少10张.根据规定， 纪念品售价不能超过批发价的3倍. （1）当书签售价为5元/张时，商店每天能卖出书签_____张； 300 【解】（张）， 当书签售价 为5元/张时，商店每天能卖出书签300张.故答案为300. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 （2）如果商店要实现每天675元的销售利润，该如何定价？ 【解】 设售价应定为元/张，则每张的销售利润为 元，每天可卖出 张.根据题意得 ，整理 得，解得，.又 纪念品售价不能超过批发 价的3倍， . 答：售价应定为3.5元/张. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 4.某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售， 现决定降价销售.已知这种消毒液销售量（桶）与每桶降价（元） 之间满足一次函数关系，其图象如图所示. 关键点拨 正确利用销量×每件的利润 总利润列出一元二次方程是解题关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 （1）求与 之间的函数关系式； 【解】设与之间的函数关系式为 . 将，代入一次函数关系式得解得故与 之 间的函数关系式为 . （2）在这次降价活动中，该药店仅获利1 760元.这种消毒液每桶实际售价多少元？ 【解】 由题意得 ，整理，得 ,解得，（舍去）.所以 . 答：这种消毒液每桶实际售价43元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 5.某工厂生产并销售A，B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利1 0万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如 果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将减少1万元.设生产并销售B 型车床 台. 当 时，完成以下两个问题： （1）请补全下面的表格： A型 B型 车床数量/台 _______ 每台车床获利/万元 10 _______ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 【解】由题意得，生产并销售B型车床台时，生产并销售A型车床 台.当 时，每台B型车床可以获利万元.故答案为 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 （2）若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产 并销售B型车床多少台？ 【解】 由题意得，解得， （舍去）. 答：生产并销售B型车床10台. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 $$