21.3 课时1 传播问题、循环问题和数字问题-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 九年级上册 RJ 1 2 3 第二十一章一元二次方程 4 21.3 实际问题与一元二次方程 课时1 传播问题、循环问题和数字问题 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 传播问题 1.【2024河南信阳质检】某同学自主学习了某个化学实验操作并把它分享给班里 其他同学，第一次教会了若干名同学，第二次会做该实验的每名同学又教会了同 样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验.若设1人每次都能教会 名同学，则 可列方程为( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.某种植物主干长出若干数目的分支，每个分支长出相同数目的小分支，若主干、 分支、小分支的总数为73，则每个分支长出小分支的数目为___. 8 【解析】 设每个分支长出小分支的数目为.依题意得 ，整理得 ，解得， （不合题意，舍去）.故答案为8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 循环问题 3.距期末考试还有20天的时候，为鼓舞干劲，班主任老师要求班上每一位同学要 给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的“战无不胜”学习小组共 写了30份留言，则该学习小组共有学生( ) C A.4人 B.5人 C.6人 D.7人 【解析】设该学习小组共有学生人，则每人需写 份拼搏进取的留言.依题 意得，整理得，解得， （不合题意， 舍去）.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.某公司举行年会，一共有 个人参加，若每两个人都要握手一次，且握手的总次 数为210，则可列方程为( ) C A. B. C. D. 易错警示 相互留言与握手问题是有区别的,甲送给乙的留言与乙送给甲的留言是不相同的, 但甲与乙握手和乙与甲握手是相同的. 【解析】依题意知，，即 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5. 【2024河北廊坊校级质检】在第十九届亚运会中国国家象棋队选拔赛的 第一阶段中，采用分组单循环（每两人之间都只进行一场比赛）制.若每组共需进 行15场比赛，则每组有___人打比赛. 6 【解析】 设每组有人打比赛,则，解得或（舍去）, 每 组有6人打比赛.故答案为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点3 数字问题 6. 跨学科综合【2023河南信阳期中】小明同学是一位古诗文的爱好者，在 学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》： “大江东去，浪淘尽，千古风流人物.而立之年督东吴，早逝英年两位数.十位恰 小个位三，个位平方与寿同.哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世 时年龄的十位数字是 ，则可列方程为( ) C A. B. C. D. 【解析】周瑜去世时年龄的十位数字是，则个位上的数字是 .由题意可得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 7.【2024北京海淀区期中】小明同学与小亮同学做一种猜数游戏，小明先说出了4 个序号：1，2，3，4，小亮按照自己的规则分别说出了对应的数：11,20,29,38， 然后两人对换，小亮先说出了4个序号：1,2,3,4，小明按照自己的规则说出了对 应的数：5,10,17,26.如果他们各自的对应规则不变，会在某个序号（序号不为0） 下两人说出的对应的数相同，这个序号是___. 7 【解析】 由小明说的序号与小亮说出的对应的数可以得出如下规律：当小明说的 序号为，小亮说出的对应的数为时，有 ；由小亮说的序号与小明说 出的对应的数可以得出如下规律：当小亮说的序号为，小明说出的对应的数为 时，有 ，所以当两人说出的对应的数相同时，有 ，解得（舍去）或 ，故当序号为7时，两人说出 的对应的数相同.故答案为7. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 8.【2024江西九江质检】下图是某一个月的日历表，在表上可以 用一个方框圈出4个数（如图所示）.请用方程知识解答下列问题： （1）若在圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为84，求最小数. 【解】设最小数为，则最大数为，，解得, （舍去）， 最小数为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （2）在圈出的四个数中，最小数与