21.2.2 公式法-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 九年级上册 RJ 1 2 3 第二十一章一元二次方程 4 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一元二次方程根的判别式 1.【2023山东青岛期中】已知关于的一元二次方程 ，下列说法 正确的是( ) C A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根 C.方程没有实数根 D.方程根的情况无法确定 【解析】由 得到 ， 方程没有实数根. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2024广东梅州质检】如果关于的一元二次方程 能用公式法求 解，那么必须满足的条件是( ) A A. B. C. D. 【解析】，，，时，关于 的一元 二次方程 能用公式法求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2023内蒙古呼伦贝尔期中，中】若关于的方程 有实数根， 则 的取值范围是( ) B A. B. C.且 D.且 【解析】 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4. 开放性试题【2023北京石景山区期中】已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数 的值为 _________________. （答案不唯一） 易错警示 利用一元二次方程根的判别式解决方程中待定字母的取值范围问题时，注意 “二次项系数不为0”这个特定的条件. 【解析】 方程有两个不相等的实数根， ，且，解得且 .故答案 为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2 一元二次方程的求根公式 5.用公式法解方程 时，正确代入求根公式的是( ) D A. B. C. D. 【解析】，，， ， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.【2024山东烟台期中】用公式法解一个一元二次方程的根为 ， 则此方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A A.3，5， B.，，1 C.3，，1 D.，5， 【解析】 用公式法解一个一元二次方程的根为 ，根据一元二次 方程的求根公式，可得， ， ， 此方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为3,5, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点3 公式法解一元二次方程 7.一元二次方程 的根是( ) D A. B. C. D. 【解析】， 方程有两个不相等的实数根，即 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.已知代数式与代数式的值互为相反数，则 _ ____________. 或 【解析】 根据题意得，整理得 ，则 ，，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 刷易错 易错点 在用公式法时未将方程化为一般形式而出错 9.小明在解方程 时出现了错误，解答过程如下： ，， ，（第一步） ，（第二步） ，（第三步） ， .（第四步） 易错警示 针对这类问题一定要先将一元二次方程化为一般形式，确定,, 的值，再利用求 根公式解方程就不会导致错解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （1）小明解答过程是从第____步开始出错的，其错误原因是__________________ _______. 一 原方程没有化成一般形式 （2）写出此题正确的解答过程. 【解】原方程化成一般形式为，， ， , , , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 提升 1.［中］已知关于的一元二次方程，其中， 在数轴上 的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是( ) A A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 【解析】由数轴得，，，， 方程有两个不相等的实数根.故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 2. 【2023河北石家庄桥西区期中，中