21.2.1 课时1 直接开平方法-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 九年级上册 RJ 1 2 3 第二十一章一元二次方程 21.2 解一元二次方程 4 21.2.1 配方法 课时1 直接开平方法 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 解形如 的方程 1.【2023河北沧州校级质检】老师出示问题：解方程 .四位同学给出了 以下答案：甲：；乙：；丙：；丁： ， .下列判断正确的是( ) D A.甲正确 B.乙正确 C.丙正确 D.丁正确 【解析】，，则，， 丁正确，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2023江西南昌期中】方程有实数解，则 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 【解析】方程整理得.因为 有实数解的条件是 ，所以 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2024上海青浦区质检】方程的两根为_____， _______. 【解析】 移项得，开平方得，即， ，故答案 为， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.若一元二次方程的两个根分别是与，则 ___. 4 【解析】 由题意得两根不相等.，， 方程的两个根互为相反 数，，解得， 一元二次方程 的两个根分别 是2与，， .故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.解方程： （1） ； 【解】移项，得，二次项系数化为1，得 ，根据平方根的意义，得 ， . （2） . 【解】 移项、合并同类项，得.二次项系数化为1，得 .根据平方根 的意义，得，即， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2 解形如 的方程 6.【2023湖北武汉武昌区调研】若为方程的一个根， 为方程 的一个根，且，都是正数，则 的值为( ) B A.5 B.6 C. D. 【解析】由,得， .由 ，得,.， 都是正数， ,, .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 7.已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程 的根，则此三角形 的周长为( ) C A.17 B.11 C.15 D.11或15 技巧点拨 运用三角形的三边关系解决问题时常常把最长的边作为第三边，通过比较剩下两 边之和与最长边的大小来判断能否构成三角形. 【解析】，，解得，.若 ，则三角形的 三边长分别为4，5，6，其周长为；若， ，不能 构成三角形，则此三角形的周长是15.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 8.【2024湖南长沙期末】在等式中， 内的数为________. 2或 【解析】 设内的数为，则，两边开平方得， 或 ，解得或,即内的数为2或.故答案为2或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 9.【2024山东烟台期末】若，则 的值为___. 2 【解析】 ，变形得 ， 即，移项得，或 .又 ，，则 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 刷易错 易错点 忽略非负性而导致出错 10.李老师在课上布置了一个如下的练习题： 若，求 的值. 看到此题后，晓梅立马写出了如图所示的解题过程： 解： ， ，① ， .② 晓梅上述的解题步骤哪一步出错了？请写出正确的解题步骤. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 【解】晓梅的解题步骤在第②步出错了.正确的解题步骤如下： ，，， 不 论，为何值,都大于等于0， . 易错警示 解决此类问题时，我们需要注意所求代数式的取值范围，本题容易忽略 的 值是非负的，所以要找出题干所隐含的条件再解题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 $$