21.1 一元二次方程-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 九年级上册 RJ 1 2 3 第二十一章一元二次方程 4 21.1 一元二次方程 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一元二次方程的定义 1.【2023江苏泰兴质检】下列方程中，一元二次方程有( ) ;; ; ; . B A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 【解析】一元二次方程需要满足的三个条件：（1）是整式方程；（2）化简后只 含有一个未知数；（3）化简后未知数的最高次数是2. ① 分母中有未知数，不是整式方程 × ② 化简得 ，未知数的最高次数不是2 × ③ 满足一元二次方程的三个条件 √ ④ 当 时，不含有二次项 × ⑤ 不是等式，不属于方程 × 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.【2024河北石家庄鹿泉区校级质检】关于的方程 ，有以下说 法，其中正确的是( ) D A.当时， 是一元二次方程 B.当时， 是一元二次方程 C.当时， 是一元一次方程 D.以上说法都不对 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 【解析】 故A、B、C选项中的说法都不正确,故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 知识点2 一元二次方程的一般形式 3.【2024贵州铜仁质检】若关于的一元二次方程 的常数 项是 ，则它的一次项是( ) A A. B. C. D.2 【解析】 关于的一元二次方程的常数项是 ， ，，，即一次项为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.将一元二次方程 化为二次项系数为“1”的一般形式是__________ __________，其中，一次项系数是____，常数项是_____. 【解析】 ，方程两边都乘3，得 ，即 ，所以将一元二次方程 化为二次项系数为“1”的 一般形式是，其中，一次项系数是,常数项是 .故答案为 ，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点3 一元二次方程的根（解） 5.【2024河北廊坊安次区校级质检】已知是关于 的一元二次方程 的一个根，则 的值是( ) C A. B.0 C.1 D.0或1 【解析】由题意可得是方程的根，将 代入方程 中，可得，解得 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 6.【2023吉林白城质检】下表是代数式 的值的情况，根据表格中的数据， 可知方程 的根是( ) … 0 1 2 3 4 … … 12 6 2 0 0 2 6 12 … C A.， B.， C.， D.， 【解析】由题意得当时，，当时，， 方 程的根是， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 7.【2024江苏常州天宁区校级调研】若是关于 的一元二次方程 的解，则 _______. 2 024 【解析】 是关于的一元二次方程 的解， ，化简，得 ， ，故 答案为2 024. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 知识点4 建立一元二次方程模型 8.【2024广东佛山禅城区校级质检】如图是一块长 ，宽 的矩形菜地，现要在中间铺设相同宽度的石子路，余下的部 分用于种植，且种植面积为.设石子路的宽度为 ，则 下面所列方程正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】根据题意，得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 9. 【2024陕西延安质检】杭州第19届亚运会三人篮球赛掀起校园篮球热.某 市校园三人篮球联赛采用双循环制，即每两队之间都进行两场比赛，若该市校园 三人篮球联赛有队伍 支，共比赛了210场，则根据题意可列方程：_____________ ___.