21.5 课时3 反比例函数的实际应用-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（沪科版）

数 学 九年级上册 HK 1 2 3 第21章二次函数与反比例函数 4 21.5 反比例函数 课时3 反比例函数的实际应用 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 反比例函数的实际应用 1.【2023安徽马鞍山质检】研究发现，近视镜的度数（度）与镜片焦距 （米） 成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的 矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调 整为( ) C A.300度 B.500度 C.250度 D.200度 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 【解析】设函数的表达式为 度近视镜片的焦距为0.25 米，， 表达式为， 当 时， ，即小明的近视镜度数可以调整为250度. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 跨学科综合如图，在某温度不变的条件下， 通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一 次加压后气缸内气体的体积 与气体对气缸壁产 生的压强（简称气压） 的关系可以用如图所示 的反比例函数图象进行表示，下列说法错误的是 ( ) B A.气压与体积的表达式为，则 B.当气压时，体积的取值范围为 C.当体积变为原来的时，对应的气压变为原来的 D.当时，气压随着体积 的增大而减小 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 【解析】当时，，则选项，气压与体积 的表达式 为，则，故不符合题意；B选项，当时， ，故符 合题意；C选项，当体积变为原来的时，对应的气压变为原来的 ，故不符合题 意；D选项，当时，气压随着体积 的增大而减小，不符合题意.故 选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 3.【2024江苏苏州期中】某市举行中学生数学知识竞赛，如图， 用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率 （该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值） 与该校参加竞赛 人数 的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个 反比例函数的图象上.关于这四所学校在这次数学知识竞赛中成 ② 【解析】 由题意得，的值即为该校成绩优秀的人数. 描述乙、丁两所学校情 况的点恰好在同一个反比例函数的图象上， 乙、丁两所学校成绩优秀的人数相 同. 描述丙校情况的点在反比例函数的图象上方， 丙校的 的值最大，即优秀 人数最多，故答案为②. 绩优秀的人数，有以下三种说法：①甲校优秀的人数最多；②丙校优秀的人数最 多；③乙校比丁校优秀的人数多.其中说法正确的是____.（填写序号） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 4.【2024山东青岛质检】如图是某种电子理疗设备工作原理 的示意图，其开始工作时的温度是 ，然后按照一次函 数关系一直增加到 ，这样有利于打通病灶部位的血液 循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至 ， 然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至 ， （1） 的值为____. 50 【解析】 当 时，设第一次循环过程中反比例函数表达式为 ,将代入得，，， 当 时，， 的值是50.故答案为50. 再在此温度下沿着反比例函数关系缓慢下降至 ，如此循环下去. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 （2）如果在分钟内温度大于或等于 时，治疗效果最好，则维持这个温 度范围的持续时间为____分钟. 20 【解析】 当 时，设第一次循环过程中一次函数表达式为 ，将，代入得解得 一次 函数表达式为.当时，，解得；当 时，，解得， 在分钟内温度大于或等于 时，维持这 个温度范围的持续时间为 （分）.故答案为20. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 刷易错 易错点 忽略实际问题中自变量的取值范围而导致错误 5.某学校要种植一块面积为的长方形草坪，要求两边长均不小于 ， 则草坪的一边长（单位：）随另一边长（单位： ）的变化而变化的图象可 能是( ) C A. B. C. D. 【解析】 草坪面积为，，存在函数关系. 两边长均不小于 ，，， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 易错警示 实际问题中的反比例函数自变量的取值范围要满足实际问题中的要求，故可求本 题中的取值范围是，所以只在 范围内有图象. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 $$