21.5 课时1 反比例函数-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（沪科版）

数 学 九年级上册 HK 1 2 3 第21章二次函数与反比例函数 4 21.5 反比例函数 课时1 反比例函数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 反比例函数的定义 1.【2023北京昌平区校级调研】下列函数中，是 的反比例函数的有( ) A ；；；；； ； ； . A.②④ B.②③⑤⑧ C.②⑦⑧ D.①③④⑥ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 【解析】反比例函数的表达式形式：； ； . ①③ 是正比例函数 × ② 符合形式 √ ④ 符合形式 √ ⑤ 分母位置不单只有 × ⑥ 分母中 的次数不是1 × ⑦ 的次数不是 × ⑧ 的值没有说明不能等于0 × 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.【2023安徽芜湖调研】已知反比例函数的表达式为，则 的取值范围是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意可得，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.【2024安徽宿州期中】反比例函数中自变量 的取值范围为______. 【解析】 自变量在分母上，分式的分母不为0，.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 知识点2 确定反比例函数的表达式 4.若反比例函数的图象经过点 ，则它的函数表达式是( ) A A. B. C. D. 【解析】设反比例函数的表达式为 反比例函数的图象经过点 ，， 反比例函数的表达式是 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 技巧点拨 反比例函数图象中点的坐标可以确定值，所以在反比例函数相关的解答题中 的 值也可以作为求点的坐标的一个隐含条件，做此类题目时应该注意. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 5.【2024安徽合肥蜀山区校级一模】已知是的反比例函数，下表给出了与 的 一些对应值，表中“ ”处的数为( ) 2 3 3 B A.2 B. C.1 D. 【解析】设，将代入表达式得，，把 代 入得， 题表中“”处的数为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 6.若点， 在反比例函数图象上，请写出反比例函数的表达式： ________. 【解析】 设反比例函数表达式为.由题意得， ，解 得，， 反比例函数的表达式为，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 归纳总结 确定反比例函数表达式的步骤 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 7.【2023安徽滁州定远质检】已知，且与成正比例，与 成 反比例.当时，；当时， . （1）求关于 的函数表达式； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 【解】与成正比例，与成反比例， 设， . ，. 当时，；当 时， ，解得 关于的函数表达式为 . （2）求当时的函数值 . 【解】 当时， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点3 实际问题中的反比例函数 8.下列各选项中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是( ) C A.小明完成赛跑时，时间与他跑步的平均速度 之间的关系 B.菱形的面积为，它的两条对角线的长与 之间的关系 C.一个玻璃容器的体积为时，所盛液体的质量与所盛液体的密度 之间的 关系 D.压力为时，压强与受力面积 之间的关系 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 【解析】A选项，根据速度、时间和路程的关系得 ，是反比例函数；B选项， 因为菱形的对角线互相垂直平分，所以，即 ，是反比例函数；C选 项，根据体积、质量与所盛液体的密度 之间的关系得 ，不是反比例 函数；D选项，根据压力、压强与受力面积之间的关系得 ，是反比例函 数.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 9.【2024安徽阜阳期中】某电子产品的售价为8 000元，购买该产品时可分期付款： 前期付款3 000元，后期每个月分别付相同的数额，则后期每个月付款额 （元） 与付款月数（ 为正整数）之间的函数关系式是__________. 【解析】 由题意得，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 刷易错 易错点 忽略反比例函数中“ ”导致错误 10.当___时，函数 是反比例函数． 1 【解析】 根据题意，得且，解得且 ， ．故答案为1． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 易错警示 根据反比例函数的定义,即 可知，此题在求字母的取值时，一定要注 意的取值范围要同时满足和 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 $$