21.3 二次函数与一元二次方程-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（沪科版）

数 学 九年级上册 HK 1 2 3 第21章二次函数与反比例函数 4 21.3 二次函数与一元二次方程 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数与一元二次方程之间的关系 1.抛物线与 轴的交点有( ) C A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【解析】， 抛物线与 轴有2个交 点．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2023山东潍坊期中】抛物线与轴只有一个公共点，则 的值为 ( ) B A. B. C. D.4 【解析】 抛物线与轴只有一个公共点， 方程 有 两个相等的实数根，， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2024安徽亳州期末】在平面直角坐标系中，抛物线 与直线 如图所示，方程 的解为( ) A A.， B.， C.， D.， 【解析】联立得到 .方程 的解即为抛物线与直线 的交点的横坐标.由函数图象知，抛物线与直线 的交 点坐标为和，所以方程的解为 ， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 关键点拨 解题的关键是将方程 的解转化为抛物线 与直线 的交点的横坐标. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2024安徽六安金安区校级质检】二次函数 的图象过 点，则关于的方程 的解为________________. ， 【解析】 抛物线的对称轴为直线，而抛物线与 轴的一个交点坐标 为，所以抛物线与轴的另一个交点坐标为，所以关于 的方程 的解为， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2024安徽合肥瑶海区校级质检】若函数的图象与 轴 只有一个交点，则 的值为______. 3或5 【解析】 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点2 利用二次函数求一元二次方程的近似解 6.【2023安徽蚌埠校级调研】下表是一组二次函数的自变量 与函 数值 的对应值： 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0.04 0.59 1.16 那么方程 的一个近似根是( ) C A.1.4 B.1.1 C.1.2 D.1.3 【解析】观察表格得方程的一个近似根为 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点3 利用二次函数的图象解一元二次不等式 7.抛物线与轴的一个交点坐标为 ， 对称轴是直线，其部分图象如图所示，当时， 的取 值范围是( ) C A. B. C. D.或 【解析】 抛物线与轴的一个交点坐标为，对称轴是直线， 抛物 线与轴的另一个交点坐标为 抛物线开口向下， 当 时， ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.如图，二次函数的图象与 轴交于点 ,,顶点的坐标为 ，根据图象回答下列问题： （1）写出方程 的根； 【解】 方程的根是二次函数 的图象与 轴交点的横坐标， 方程的根为， . （2）写出不等式 的解集； 【解】 不等式的解集是抛物线在轴上方的部分对应的 的取 值范围， 不等式的解集为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （3）若方程有实数根，写出实数 的取值范围. 【解】 方程有实数根， 抛物线 与直线 有交点，由函数图象知 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 忽略抛物线与 轴的交点 9.抛物线 与坐标轴的交点个数为( ) B A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】，则抛物线与轴没有交点.又 时，,所以抛物线与 轴有一个交点.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 易错警示 抛物线与坐标轴的交点，包括与轴和与轴的交点两种情况.抛物线可以和 轴没 有交点，但是和 轴一定有交点． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 提升 1.［中］当，2，3， ，， 时，二次函数 的图象与 轴所截得的线段长度之和为( ) C A. B. C. D. 【解析】当时