21.2.2 课时4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（沪科版）

数 学 九年级上册 HK 1 2 3 第21章二次函数与反比例函数 21.2 二次函数的图象和性质 4 21.2.2 二次函数 的图象和性质 课时4 二次函数 的图象和性质 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数 的图象和性质 1.【2024辽宁沈阳和平区校级期中】用配方法将二次函数 化为 的形式为( ) B A. B. C. D. 【解析】 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 2.抛物线 的顶点坐标是( ) C A. B. C. D. 【解析】，故抛物线 的顶点坐标是 ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 3.关于抛物线 的判断，下列说法正确的是( ) D A.抛物线的开口向上 B.抛物线的对称轴是直线 C.抛物线对称轴左侧部分是下降的 D.抛物线顶点到 轴的距离是2 【解析】， 抛物线开口向下，对称轴为直 线，顶点坐标为，在对称轴左侧，随的增大而增大， 、B、C不 正确. 抛物线顶点到轴的距离是， 正确，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 4.已知抛物线经过和两点，则 的值为( ) B A. B. C.2 D.4 【解析】抛物线经过和 两点，可知抛物线的对称轴 为直线，，，.将点 代入函数表达 式，可得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 5.【2024安徽淮南质检】点，， 在抛物线 上，则，， 的大小关系是( ) A A. B. C. D. 【解析】 抛物线， 抛物线开口向下，对称轴为直 线， 当时，随的增大而增大. 点， ， 在抛物线上，点关于对称轴 的对称 点是，， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 6.【2023湖南长沙期末】已知二次函数，当 时， 随的增大而增大，则 的取值范围是_______. 【解析】 二次函数 的图象的开口向上，对称轴是直 线，且当时，随的增大而增大，， .故答案 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 7.【2023安徽安庆迎江区质检】二次函数 的最小值是____. 【解析】 ， 当时，有最小值，为 . 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.已知二次函数 ． （1）确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴； 【解】， 抛物线开口向下，顶点坐标为 ，对称轴为直线 . （2）当取何值时，随的增大而增大？当取何值时，随 的增大而减小？ 【解】 当时，随的增大而增大;当时，随 的增大而减小． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 知识点2 二次函数 图象的平移 9.【2024安徽滁州期中】抛物线 经过平移后，不可能得到的抛 物线是( ) D A. B. C. D. 【解析】 将抛物线 经过平移后，开口方向不变，开口大小也 不变， 抛物线 经过平移后，不可能得到的抛物线是 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 10.将抛物线 向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后， 得到的新抛物线的函数表达式是________________. 【解析】 将抛物线 向上平移1个单位长度，再向左 平移3个单位长度后所得新抛物线的函数表达式为 ，即 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 11.二次函数的图象可由 的图象______________________ ______________________（填平移方法）得到. 向右平移2