21.2.2 课时3 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（沪科版）

数 学 九年级上册 HK 1 2 3 第21章二次函数与反比例函数 21.2 二次函数的图象和性质 4 21.2.2 二次函数 的图象和性质 课时3 二次函数 的图象和性质 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数 的图象和性质 1.【2023河北邢台校级质检】若二次函数 的图象如 图所示，则坐标原点可能是( ) A A.点 B.点 C.点 D.点 【解析】， 抛物线顶点坐标为， 坐标 原点可能是点 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.对于抛物线 ，下列说法正确的是( ) D A.抛物线开口向上 B.顶点坐标为 C.函数最小值为 D.当时，随 增大而减小 【解析】， 抛物线开口向下，顶点坐标为 ，函数的 最大值为，当时，随 增大而减小，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 3.若抛物线的顶点在第二象限，则 的取值范围为( ) D A. B. C. D. 思路分析 求出抛物线的顶点坐标为，再由第二象限点的坐标的特点得到 ， 即可求解． 【解析】， 抛物线的顶点为 顶点在第二象 限，，， ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 4.【2024浙江宁波校级期中】抛物线过点， ， ，且，，则，， 的大小关系是( ) B A. B. C. D. 【解析】， 抛物线开口向下，对称轴为直线 ，， 点 到抛物线对称轴的距离大于点 到抛物线对称轴的距离.， 点 离抛物线的对称轴最 远，点离抛物线的对称轴最近， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 5.【2023安徽淮北杜集区质检】抛物线上的点到 轴的最短的距 离是___. 3 【解析】 抛物线， 抛物线开口向上，顶点坐标为 ， 当时，函数有最小值3， 抛物线上的点到 轴的最短的距离是3，故答 案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 6.【2024安徽合肥质检】如图，二次函数的图象过点 . （1） __； 【解析】 二次函数的图象过点， ， 解得，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）当时，函数值 的取值范围是____________. 【解析】 , 抛物线开口向上，当时，有最小值 . 当时，，当时，， 当时，函数值 的取值 范围是，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 7.【2024安徽合肥包河区校级质检】如图，在平面直角坐标 系中，抛物线与 交于 点.过点作轴的垂线，分别交两条抛物线于点， （点在点左侧，点在点右侧），则线段 的长为___. 6 【解析】 设抛物线的对称轴 与线段 交于点，抛物线的对称轴 与 线段交于点 ，如图所示.由抛物线的对称性，可知 ，， .故答案为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 知识点2 二次函数 的图象的平移 8.将二次函数 的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数 图象的表达式是( ) C A. B. C. D. 归纳总结 抛物线平移有规律，左加右减自变量，上加下减常数项. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 【解析】由“左加右减”的原则可知，将二次函数 的图象向右平移2个单 位所得函数图象的表达式为 ；由“上加下减”的原则可知，将二次 函数 的图象向下平移3个单位所得函数图象的表达式为 ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 9.【2023黑龙江牡丹江中考】将抛物线 向下平移1个单位长度，再向 右平移______个单位长度后，得到的新抛物线经过原点. 2或4 【解析】 抛物线 向下平移1个单位长度后的抛物线的表达式为 .设抛物线向右平移 个单位长度后，得到的新抛 物线经过原点，则新抛物线的表达式为.