21.2.2 课时2 二次函数y=a(x-h)²的图象和性质-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（沪科版）

数 学 九年级上册 HK 1 2 3 第21章二次函数与反比例函数 21.2 二次函数的图象和性质 4 21.2.2 二次函数 的图象和性质 课时2 二次函数 的图象和性质 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数 的图象和性质 1.在平面直角坐标系中，二次函数 的图象可能是( ) D A. B. C. D. 【解析】二次函数图象的顶点坐标为，在 轴上，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.对于二次函数 的图象，下列说法不正确的是( ) D A.开口向下 B.对称轴是直线 C.顶点坐标为 D.当时，随 的增大而减小 【解析】二次函数的图象开口向下，顶点坐标为 ，对称轴为 直线，当时，随 的增大而增大，故A、B、C正确，D不正确，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.已知二次函数，当时，随的增大而增大，当 时，随的增大而减小，则当时， 的值为( ) D A. B.12 C.32 D. 【解析】， 抛物线对称轴为直线.又 当时， 随的增大而增大，当时，随的增大而减小， 其对称轴为直线 ，，解得， 二次函数表达式为.把 代入，得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.【2024安徽合肥质检】已知函数，当时， 的最大值与 最小值的和为( ) A A.8 B.10 C.2 D.0 【解析】， 函数图象开口向上，顶点坐标为， 当 时，的最小值为0.当时，；当 时， ， 当时，的最大值与最小值的和为 . 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.【2023湖北黄冈浠水调研】已知点，， 都在二次函数 的图象上，则，， 的大小关系为_____________. （用“ ”连接） 思路分析 由抛物线表达式可得抛物线的开口方向及对称轴，根据二次函数的增减性和图象 的对称性即可得出结论． 【解析】 ， 抛物线开口向上，对称轴为直线， 当时，随着的增大而减小. 点与点关于直线 对 称，，.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.【2024安徽阜阳质检】老师让写出一个二次函数，满足以下3个性质： ①该函数图象的顶点在 轴上； ②当时，随 的增大而减小； ③该函数图象的形状与函数 的图象相同. 甲同学写出几个二次函数表达式： ；；； . 甲同学写出的二次函数表达式中，符合上述3个性质的是______.（填序号） ②④ 【解析】 因为函数图象的顶点在 轴上，所以设抛物线的表达式为 当时，随的增大而减小，，抛物线开口向上.又 该函数图象的形状与函数的图象相同， ，故答案为②④. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点2 二次函数 的图象的平移 7.【2023安徽蚌埠调研】抛物线 向右平移1个单位后得到的抛物线的 表达式是( ) A A. B. C. D. 【解析】抛物线 向右平移1个单位后得到的抛物线的表达式是 ，即 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 8.【2024北京朝阳区校级期中】抛物线可以由抛物线 经过以下 哪种方式平移得到( ) C A.向上平移2个单位 B.向下平移2个单位 C.向左平移2个单位 D.向右平移2个单位 【解析】抛物线向左平移2个单位可得到抛物线 ，故平移过程 为向左平移2个单位.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 9.已知抛物线的顶点坐标为，且经过点 ． （1）求该抛物线对应的函数表达式； 【解】 抛物线的顶点坐标为，， 抛物线对应的 函数表达式为 , 把点代入得，则抛物线对应的函数表达式为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 （2）该抛物线是否经过点？若不经过，怎样沿 轴方向平移，才能使它 经过点