21.2.2 课时1 二次函数y=ax²+k的图象和性质-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（沪科版）

数 学 九年级上册 HK 1 2 3 第21章二次函数与反比例函数 21.2 二次函数的图象和性质 4 21.2.2 二次函数 的图象和性质 课时1 二次函数 的图象和性质 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数 的图象和性质 1.二次函数 的图象大致是( ) C A. B. C. D. 【解析】 抛物线, 该抛物线开口向上，对称轴是轴，与 轴的交点 是 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2024安徽蚌埠质检】关于二次函数 的图象，下列结论不正确的是 ( ) D A.开口向上 B.时，随 的增大而减小 C.对称轴是轴 D.抛物线过点 【解析】， 抛物线开口向上，对称轴为轴，当时，随 的 增大而减小，与轴的交点坐标为 .综上，A、B、C选项均正确，D选项不正确. 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2023安徽马鞍山期末】函数与 的图象的不同之处是 ( ) A A.顶点坐标 B.对称轴 C.开口方向 D.形状 【解析】 顶点 对称轴 开口方向 形状 轴 向下 决定形状， 相等， 则形状一样 轴 向下 是否相同 不同 相同 相同 相同 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.【2024安徽淮南潘集区质检】对于二次函数，当时， 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 【解析】 二次函数的表达式为， 抛物线开口向上，对称轴为直线 ， 当时，取得最小值,为.当时，，当 时， ， 当时，的取值范围是 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.【2024湖北荆门期中】抛物线上有两点， ，若 ，则下列结论正确的是( ) D A. B. C.或 D.以上都不对 易错警示 点和 点可能在抛物线对称轴的同侧，也可能在抛物线对称轴的异侧. 【解析】抛物线开口向上，对称轴为轴. 抛物线 上有两点 ，，且，，或 或 或 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.【2023浙江嘉兴南湖区校级期中】对于二次函数，当 分别 取，时，函数值相等，则当取 时，函数值为___. 3 【解析】 二次函数图象的对称轴为轴，而当分别取 ， 时，函数值相等，， 当 时， .故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 7.【2024吉林长春南关区质检】如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线 于点 ，，则线段 的长为_____. 【解析】 将代入得， 点坐标为过点 且 轴， 点，的纵坐标均为3，将代入得 ，解得 ，，，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 知识点2 二次函数 图象的平移 8.【2023安徽合肥期末】将抛物线平移后得到抛物线 ，对 此平移叙述正确的是( ) B A.向上平移2个单位 B.向下平移2个单位 C.向左平移2个单位 D.向右平移2个单位 关键点拨 抛物线的平移规律 【解析】将抛物线向下平移2个单位后得到抛物线 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 9.能否通过适当地上下平移二次函数的图象，使得到的新图象过点 ? 若能，求出平移的方向和距离；若不能，请说明理由. 【解】能.设平移后的图象对应的函数表达式为.把 代入，得 ，解得， 把二次函数 的图象向下平移6个单位， 得到的新图象过点 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 刷易错 易错点 抛物线的形状相同，忽略抛物线的开口方向而出错 10.已知抛物线与抛物线的形状相同，求 的值. 嘉佳和晓莉的解法如下： 嘉佳： 抛物线与抛物线的形状相同， . 晓莉： 抛物线与抛物线的形状