第4章 第8节 课时2 平面直角坐标系中的位似变换-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

数 学 九年级上册 BS 1 2 3 第四章 图形的相似 4 8 图形的位似 课时2 平面直角坐标系中的位似变换 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平面直角坐标系中位似变换的相关计算 1.【2023山东聊城校级期中】如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，过点作轴于点，以坐标原点 为位似中心，将 缩小为原图形的得到，则 的长是( ) B A.1 B.2 C. D. 【解析】根据题意，得，相似比是. 点， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2.如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形 是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点 ， ，在轴上，若正方形的边长为6，则 点坐标为 ( ) C A. B. C. D. 【解析】 正方形与正方形是以原点 为位似中心的位似图形，且相 似比为，，，， 易证 ，，即，解得，点坐标为 ， 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 3.【2023山东烟台中考】如图，在直角坐标系中，每个 网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点 为位似中 心作正方形，正方形， ，按此规律 作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形 的顶点坐标分别为， ， ，，则顶点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 【解析】由题图可知，点A每3次一循环.， 点 在射线 上.，，， ， 每循环1次，横坐标加1，纵坐标 加，， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 知识点2 平面直角坐标系中的位似变换作图 4.【2023安徽亳州校级期末】如图，在带有网格的平面直角 坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度，图中给出 了三角形（点，， 均在格点上）. （1）作出关于轴对称的 ； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 【解】如图所示， 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 （2）以坐标原点为位似中心在图中的网格中作出的位似图形 ， 使与的相似比为 ； 【解】 如图所示， 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 （3）若的面积为，求出 的面积. 【解】 由（1）知，， . 由（2）知，，且相似比为， .又 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 刷易错 易错点 位似变换不唯一 5.如图，已知两点，，以原点为位似中心，相似比为把线段 缩小，则点 的对应点的坐标是_______________. 或 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 【解析】 把线段缩小到原来的 ,因为位似中心为 原点,所以考虑位似图形在原点同侧或异侧,连接 , 并延长使, ,如 图所示, 点，的坐标分别是， . 易错警示 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 ，那么位似 图形对应点的横（纵）坐标的比等于或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 $$