第2章 第1节 课时1 认识一元二次方程-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

数 学 九年级上册 BS 1 2 3 第二章 一元二次方程 4 1 认识一元二次方程 课时1 认识一元二次方程 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一元二次方程的定义 1.【2023山东济南章丘区校级调研】下列方程： ， ，， ，其中是一元二 次方程的有( ) A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】 符合一元二次方程的定义，故符合题意； 中，当 时，它不是一元二次方程，故不符合题意； 整理得 ，属于一元一次方程，故不符合题 意； 不是整式方程，故不符合题意.所以是一元二次方程的有1 个．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 2.关于的方程，当 ______时，是一元二次方程； 当 _____时，是一元一次方程. 【解析】 关于的方程，当 ，即 时，是一元二次方程；当即 时，是一元一次方程.故答案 为， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 一元二次方程的一般形式 3.【2024山西大同质检】若关于的一元二次方程 的常数 项是 ，则它的一次项是( ) A A. B. C. D.2 【解析】 关于的一元二次方程的常数项是 ， ，，，即一次项为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2023天津西青区校级期中】将一元二次方程 化成 的形式，则 ___． 1 【解析】 将一元二次方程化成一般形式 之 后，变为，故,,， ， 故答案为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点3 建立一元二次方程模型 5. 传统文化【2024江苏泰州调研】我国古代著作《四元玉鉴》记载 “买椽多少”问题，其大意如下：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文. 如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的 价钱，试问6 210文能买多少株椽？设这批椽的数量为 株，则符合题意的方程是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】根据题意得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2023浙江衢州中考】某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感.设每 一轮传染中平均每人传染了 人，则可得到方程( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.如图，在长为，宽为 的矩形画面的四周镶上宽度相等的彩纸，并 使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，设彩纸的宽度为 ，则列方程整理成一 般形式为____________________. 【解析】 由题意列出方程为 ，整理得 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 刷易错 易错点 确定各项系数时未化为一般形式导致出错 8.关于的一元二次方程 的一次项系数为4，求常 数项的值.下面是王源同学的求解过程，请判断是否正确.若错误，请给出正确解 题过程. 王源同学的求解过程如下： 由题意得，所以 , 所以常数项为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解】不正确.正确解题过程如下：一元二次方程整理后得 .由题意得，解得,所以 ，所 以常数项 是 . 易错警示 在确定一元二次方程中各项系数及常数项时，注意要先将方程整理成一元二次方 程的一般形式，即 ,然后再确定各项系数及常数项 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 $$