第1章 第1节 课时2 菱形的判定-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

数 学 九年级上册 BS 1 2 3 第一章 特殊平行四边形 4 1 菱形的性质与判定 课时2 菱形的判定 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 根据菱形的定义进行判定 1. 【2024河北邯郸调研】依据所标识的数据判断，下列平行四边形一定为 菱形的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 四边形是平行四边形， 对角线互相平分，故A不一定是菱形. 四边 形是平行四边形， 对边相等，故B不一定是菱形.根据三角形的内角和定理可得 ， 邻边相等. 四边形是平行四边形， 该四边形是菱 形，故C是菱形. 四边形是平行四边形， 对边平行，故D不一定是菱形.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.【2024江苏扬州质检】如图，中，平分 ， 交于，交于，若，则四边形 的周长是( ) A A.24 B.28 C.32 D.36 【解析】，， 四边形 为平行四边形， 平分，，， 平 行四边形为菱形.， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第3题图） 3. 开放性试题 【2022辽宁营口中考】如图，将 沿着 方向平移得到 ，只需添加一个条件即可证明四边形 是菱形，这个条件可以是________________________. （写出一个即可） （答案不唯一） 【解析】 这个条件可以是，理由：由平移的性质得 ， ， 四边形是平行四边形.又， 平行四边形 是菱 形，故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2023云南中考节选】如图，平行四边形 中, , 分别是,的平分线,且, 分别在边 ,上, . 【证明】 四边形是平行四边形，，, 分 别是，的平分线， ， ，， ， ，， 四边形是平行四边形.， 四边 形 是菱形. 求证：四边形 是菱形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 根据菱形的对角线进行判定 5.【2024陕西咸阳秦都区调研】如图，的对角线与 相交于点，添加下列条件不能证明 是菱形的是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解析】 A ，， 是菱形，故选项A不符合题意 B 四边形是平行四边形，， 是菱形，故选项B不符 合题意 C 四边形是平行四边形，， 是菱形，故选项C不符 合题意 D 由四边形是平行四边形，，不能证明 是菱形，故选项 D符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2023河北保定校级期中】如图，在中，，分别是， 上的点， 且，.求证：四边形 是菱形． 【证明】 四边形是平行四边形，， ， ，即.又， 四边形 是平行四边形.又 ， 四边形 是菱形． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点3 根据菱形的四边进行判定 7.【2024安徽芜湖质检】如图，在中，以点 为圆心，任意长为半径作弧， 交射线于点，交射线于点，再分别以，为圆心， 的长为半径画弧， 两弧在的内部交于点，作射线，若，，则， 两点之 间距离为( ) B A.10 B.12 C.13 D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】 . 如图，连接，，，交于点 .由作图过程可知， ， 四边形是菱形， ， ，， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 关键点拨 连接，，，根据作图过程可证明四边形 是菱形，根据菱形的对角线 互相垂直平分，结合勾股定理即可求得 的长. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 8.如图，在四边形中，是的垂直平分线，是 上 一点，交于，连接， ，试证明四边形 是菱形. 【证明】是的垂直平分线，，， ， . 在和中， ， ，， ， .又， ， ，，， 四边形 是菱