第1章 第1节 课时1 菱形的性质-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

数 学 九年级上册 BS 1 2 3 第一章 特殊平行四边形 4 1 菱形的性质与判定 课时1 菱形的性质 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 菱形的定义 1.【2023宁夏银川校级调研】已知四边形 的对角线互相平分，要使它成为菱 形，还需要添加一个条件，这个条件是( ) B A. B. C. D. 【解析】 四边形的对角线互相平分， 四边形 是平行四边形.又 （一组邻边相等）， 四边形 是菱形.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 知识点2 菱形的性质 （第2题图） 2.【2023广西河池期末】如图，在菱形中，对角线 ， 相交于点 ，下列结论中错误的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 四边形是菱形， ， ，，故A，B，D正确，无法得出 ，故 选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第3题图） 3.【2022四川自贡中考】如图，菱形对角线交点与坐标原点 重合，点，则点 的坐标是( ) B A. B. C. D. 【解析】 四边形是菱形， ，即点A与点C关于原 点对称. 点， 点C的坐标是 ．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 归纳总结平面直角坐标系中点的对称变换 对称形式 坐标特点 原坐标 对称后坐标 关于 轴对称 横坐标不变，纵坐标互为相反数 关于 轴对称 纵坐标不变，横坐标互为相反数 关于原点对称 横、纵坐标均互为相反数 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （第4题图） 4.【2024甘肃兰州城关区期中】如图，在菱形中，点在 轴 上，点的坐标为，点的坐标为，则点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 【解析】 . 连接，交于点，如图所示. 四边形是菱形， ， ， 点B的坐标为，点D的坐标为 ， ，，， 点C的坐标为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （第5题图） 5.【2023浙江丽水中考】如图，在菱形中， ， ，则 的长为( ) D A. B.1 C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【解析】 . 如图，连接交于点 四边形是菱形， ， ， ，， ， ， ， ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 思路分析 连接交于点，由菱形的性质得， ， ，再由 含 角的直角三角形的性质求得的长，然后由勾股定理得出 的长，即可得 出结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （第6题图） 6.【2024河南周口调研】如图，小陶家有一个菱形中国结 装饰，测得，，， 交于点 ，分别交，于点，，则的长为___ . 【解析】 四边形是菱形，， ， ， . ，， ，故答 案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （第7题图） 7.【2024福建厦门思明区质检】如图，已知菱形 的周长为20， 对角线，交于点，且 ，则该菱形的面积为 ____. 24 【解析】 四边形是菱形， ， 菱形 的周长为20， ， ， ， ， ， 菱形的面积为 ，故答 案为24. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 关键点拨 利用完全平方公式得出 的值是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 8.如图，在菱形中，，相交于点，为 的中 点， . （1）求和 的度数； 【解】 四边形是菱形，，， ， ，为的中点，， ， ，是等边三角形， ， . （2）如果，求和 的长. 【解】 ，.，且 , ，，， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 提升 1.【2024河北石家庄桥西区期末,中】如图，在平面直角坐标系中， 是菱形 对角线的中点，轴且， ，将菱形绕点 旋 转，使点落在轴上，旋转后点 的对应点的坐标是( ) D A. B.或 C. D.或 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5