专题10 反比例函数与几何图形的综合-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学下册压轴题攻略(浙教版）

专题10 反比例函数与几何图形的综合 【典题练习】 1．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数（x＞0）的图象上，则点E的横坐标是　 　． 2．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1+S2＝　 　． 3．如图，点P，Q，R为反比例函数图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作x轴，y轴的垂线，与y轴的交点分别为点C，B，A，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，其中OA：AB：BC＝1：2：3，若S2＝6，则S1+S3＝（　　） A．10 B．12 C．15 D．16 4．如图，在平面直角坐标系中，正方形PQMN的顶点P在直线y＝2x上，顶点Q在函数（k＞0，x＞0）的图象上，M、N两点在x轴上．若点Q的横坐标为，则k的值为（　　） A．6 B． C．12 D． 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OC在x轴负半轴上，函数的图象经过顶点A和对角线OB的中点D，AE∥OB交y轴于点E，若△AOE的面积为3，则k的值为（　　） A．3 B．6 C．8 D．12 6．点P，Q，R在反比例函数（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的三处阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1+S3＝15，则S2的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和的一个分支上，分别过点A、C作x轴的垂线段，垂足分别为点M和点N，先给出如下四个结论： ①； ②阴影部分的面积是； ③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2|； ④若OABC是菱形，则k1+k2＝0， 以上结论正确的是（　　） A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①④ 8．如图，O为坐标原点，反比例函数的图象与矩形OABC的两边AB，BC相交于点D，E，点A，C分别在x，y轴上，DF⊥y轴于点F，EG⊥x轴于点G．若． （1）线段EG的长为 　 　； （2）连接EF，若EF＝EG，则矩形OABC的面积为 　 　.． 9．如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，点B在x轴负半轴，点C在x轴正半轴上，点A在y轴正半轴上，对角线BD交y轴于点E，交AC于点F，反比例函数图象恰好经过点F，反比例函数的图象也恰好经过点D，若时，则k的值为 　 　． 10．如图，矩形ABCO的顶点B（10，8），点A，C在坐标轴上，E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y＝的图象与边AB交于点F，则线段BF的长为　 　． 11．在反比例函的图象上有P1，P2，P3，P2025等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…2025，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，…S2024，则S1+S2+S3+…S2024＝　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A在x轴上，点B在y轴上，且OA＝3，OB＝4，若反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点D．则k的值为 　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，连接OM，ON，MN，若∠MON＝45°，MN＝3，则k的值为 　 　． 14．如图，直线y＝x+2与x，y轴相交于点C，B，与反比例函数的图象在第一象限内相交于点A，且AB＝BC． （1）k＝　 　； （2）在y正半轴上取点D，作DE∥x轴交反比例函数图象于点E，以DE为边向上作正方形DEFG，若该反比例函数的图象恰好经过GF的中点Q，则DB的长为 　 　． 15．如图，点A（1，2）、分别在反比例函数和的图象上，四边形ABCO为平行四边形． （1）m＝　 　；n＝　 　；点C的坐标为 　 　； （2）求▱ABCO面积； （3）将平行四边形ABCO沿y轴向上平移，使点C落在反比例函数的图象上的D点，则图中两平行四边形重叠的阴影部分的面积为 　 　． 16．如图，直线y＝mx与反比例函数的图象交于点A（﹣3，1）和点B，四边形ACDE是正方形，其中点C，