精品解析：2024年新疆乌鲁木齐市天山区九年级中考一模考试数学试题

2024年乌鲁木齐市天山区九年级质量监测 数学试卷 注意事项： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟． 2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷4页，答题卷2页，要求在答题卷上答题． 3．答题前，请先在答题卷上认真填写座位号、姓名和准考证号． 4．答题时，选择题答案必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚． 5．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、问卷上答题无效．答题时不允许使用计算器． 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答） 1. 下面四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 长方体 D. 圆锥 3. 截至2月10日8时，中央广播电视总台2024年春节联欢晚会在新媒体端直播用户规模达7.95亿人．将数据7.95亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 如图，与是位似图形，点O为位似中心，且，若的周长为8，则的周长为（ ） A. 4 B. C. 16 D. 32 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，．用尺规作图法作出射线，交于点D，，P为上一动点，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，、是的切线，B、C为切点，D是上一点，连接、，若，，则的半径长为（ ） A. 1.5 B. C. D. 9. 如图，二次函数的图象与x轴负半轴交于，顶点坐标为，有以下结论：①；②；③若点，，，均在函数图象上，则；④对于任意m都有；⑤点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得，则a的范围为．其中结论正确的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 不等式的解集是____________． 11. 如图，是由旋转得到，若，则____________． 12. 已知一元二次方程两个实数根为，，则的值是____________． 13. 《义务教育劳动教育课程标准》（2022年版）首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有5名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，4，3，5，5．则这组数据的方差是____________． 14. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．，则的度数是________． 15. 如图，已知矩形的对线中点与点都经过反比例函数的图象，且，则____________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算： （1）； （2）． 17. （1）解方程：； （2）计算：； （3）先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，． （1）尺规作图：过A作于点D，并延长到点E，使．连接，（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作图形中，求证：四边形是菱形． 19. 某公司计划购入语音识别输入软件来提高办公效率．市面上有、两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买．为了解两款软件的性能，测试员小敏随机选取了个句子，其中每句都含个字．他用标准普通话以相同的语速朗读每个句子来测试这两款软件，并将语音识别结果进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 款软件每个句子中识别正确的字数记录为： ，，，， ，，，， ，，，， ，，，， 款软件每个句子中识别正确的字数折线统计图为： 、两款软件每个句子中识别正确字数的统计表 软件 平均数 众数 中位数 识别正确达到个字的句子所占百分比 款 款 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述中的____________，____________，____________； （2）若会议记录员用、两款软件各识别了个句子，每个句子有个文字，请估计两款软件一字不差地识别正确的句子共有多少个？ （3）该公司现派三人采购小组前去购进一批语音识别输入软件，估计他们三人都同意购买款软件概率是多少？ 20. 达坂城风力发电站位于乌鲁木齐