1.1.4两条直线的平行与垂直　课件-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

1.4两条直线的平行与垂直 北师大版（2019）高中数学选择性必修第一册 第一章 直线与圆 α先生与β小姐 情景导入 探究新知 问题：两条平行直线有什么特征呢？ 探究新知 x y x y x y 归纳总结 斜率相等的两条直线倾斜角相等,它们相互平行;反之,两条直线平行,它们的倾斜角相等,若倾斜角不为90o,则它们的斜率相等.于是有以下结论: (1)两条不重合直线:l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x+b2 (b1 ≠ b2), 若l1 // l2, 则k1=k2; (2)如果l1,l2的斜率都不存在,那么它们的倾斜角都是90o,从而它们互相平行或重合. 反之,若k1=k2 ,则l1 // l2. 典例剖析 判断下列各组直线是否平行，并说明理由. 例 1 04 典例剖析 判断下列各组直线是否平行，并说明理由. 例 1 解： 典例剖析 例 2 解： 依据条件，可知所求直线存在斜率，设所求直线方程为 依题意可知直线 因为所求直线平行于直线 所以所求直线的方程为 探究新知 y=3x+2 y= 3x+1 探究新知 y= 3x+1 尊敬的国王，你能帮我改变斜率吗？ 好吧，说说你想把斜率改成多少？ 我想想，我希望能够和小姐正相交。 探究新知 问题4：类似两直线平行，能否用斜率判断两条直线是否垂直？请大家小组讨论一下. 解： 探究新知 问题5：当其中一条直线斜率不存在，如何判断两直线是否垂直呢？ 特别的，当其中一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，它们分别平行于x轴和y轴，此时它们也是垂直的。 归纳总结 (1)如果两条斜率存在的直线:l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x+b2 (b1 ≠ b2), (2)如果l1,l2 其中一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0时，它们分别平行于x轴和y轴，此时它们也是垂直的。 典例剖析 判断下列各组直线是否垂直，并说明理由. 例 3 典例剖析 判断下列各组直线是否垂直，并说明理由. 例 3 ，所以⊥ 所以⊥ 解： 典例剖析 例 4 探究新知 问题6： 03 学以致用 y= 3x+1 尊敬的国王，你能帮我改变斜率吗？ 好吧，说说你想把斜率改成多少？ 我想想，我希望能够和小姐正相交。 03 学以致用 y=3x+2 y= -x+1 04 课堂小结 斜率判定 两条直线的位置关系 平行 垂直 斜率判定 系数判定 系数判定 05 课后作业 必做作业 课本P19 练习T1、2、3， 你能求出先生和小姐的交点吗？ 个性作业 标题 Thanks $$