第14节 反比例函数的综合及实际应用（课件PPT）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 目录 第三单元 函数及其图象 第14节 反比例函数的综合及实际应用 教材知识通关 知识点1 反比例函数与一次函数、二次函数、几何图形的综合 知识点2 反比例函数的实际应用 核心考点突破 考点一 反比例函数与一次函数、二次函数、几何图形的综合（8年2考） 考点二 反比例函数的实际应用（8年5考） 重难点提升练 返回目录 教材知识通关 第14节 反比例函数的综合及实际应用 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 知识点 1 1.反比例函数与一次、二次函数图象的相交问题主要利用解析式建立方程(组)求解，图象或解析式大小比较问题，则利用数形结合观察图象解决 2.反比例函数与几何图形、动态变换的综合问题，往往需要将坐标与图形性质与反比例函数相互联系进而解答，熟知平行线、三角形、四边形、圆、对称性、旋转、平移等知识是解题的基础 反比例函数与一次函数、二次函数、几何图形的综合 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 一 点 一 练 1.（人教版九下P9第5题改编）如图，一次函数y1=ax+b的图象 与反比例函数的图象都经过A（-2,1），B（1，-2）， 则不等式ax+b＞的解集是__________________. 2．（2023·河北17题）如图，已知点A（3,3），B（3，1）， 反比例函数y=(k≠0)图象的一支与线段AB有交点，写出一 个符合条件的k的数值：________． x＜-2或0＜x＜1 4 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 知识点 2 反比例函数的实际应用 特征 反比例函数应用主要是通过实例构建反比例函数模型，即通过题意或图象，列出关系式，根据图象和性质解决问题 解题方法 1.分析实际问题中变量之间的关系； 2.建立反比例函数模型； 3.用反比例函数的有关知识解答，注意利用反比例函数两变量之积是定值的性质，算出定值 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 常见应用 路程（s）一定，速度（v）和时间（t）成反比，即v=； 矩形面积（S）一定，长（y）和宽（x）成反比，即y=； 电压（U）一定，电流（I）和电阻（R）成反比，即I=; 容积（V）一定，排水速度（Q）和排水时间（t）成反比，即Q= 温馨提醒：在反比例函数实际应用题中，要注意自变量的取值范围，有时候只是反比例函数图象的一支或一段 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 3.A,B两地相距100km，某人开车从A地驶向B地，那么他的速度v（km/h）与时间t（h）之间的函数关系用图象大致表示为（ ） D 返回目录 核心考点突破 考点 反比例函数与一次函数、二次函数、几何图形的综合（8年2考） １ 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 1.（2017·河北15题） 如图，若抛物线y＝－x2＋3与x轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k，则反比例函数y=(x＞0)的图象是（ ） D 返回目录 考点 反比例函数的实际应用（8年5考） 2 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 2.（2020·河北19题） 如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m为1～8的整数)，函数y＝(x＜0)的图象为曲线L. (1)若L过点T1，则k＝________；(2)若L过点T4，则它必定还过另一点Tm，则m＝________；(3)若曲线L使得T1～T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个 点，则k的整数值有________个． -16 5 7 返回目录 重难点提升练 例 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l:y=x+2与y轴交于点B.与双曲线y=（k>0）在第一象限交于点P 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 （1）求点 B 的坐标； 解：（1）∵直线l:y=x+2与y轴交于点B，令 x=0，则 y=2， ∴点 B 的坐标为（0，2）. （2）当点P的横坐标为2时，求k的值； （3）连接PO，记△POB的面积为S，若 ＜S＜1，直接写出k的取值范围. （3）k的取值范围为 ＜k＜3. （2）∵点P在直线1：y=x+2上，且点P 的横坐标为 2，∴点 P 的纵坐标为 4. ∵点P在双曲线y=会上，∴k=8. 返回目录 中考数学精讲本