第13节 反比例函数的图象与性质（课件PPT）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 目录 第三单元 函数及其图象 第13节 反比例函数的图象与性质 教材知识通关 知识点1 反比例函数的概念及其图象与性质 知识点2 反比例函数解析式的确定 知识点3 反比例函数中系数k的几何意义 目录 核心考点突破 考点1 反比例函数的图象与性质（8年2考） 考点2 反比例函数解析式的确定（9年1考） 考点3 反比例函数中系数k的几何意义 重难点提升练 返回目录 教材知识通关 第13节 反比例函数的图象与性质 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 知识点 1 概念 一般地，形如y=（k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y是函数. 反比例函数中，自变量 x 的取值范围是①_____，解析式变式：xy=k 或 y=kx-1（k≠0） 图象 k的符号 k②_____0 k③_____0 图象 所在象限 第一、三象限（x,y同号） 第二、四象限（x，y异号） 反比例函数的概念及其图象与性质 x≠0 ＞ ＜ 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 性质 增减性 同一支上，y随x 的增大而④______；在两支上，第一象限y值大于第三象限y 值 同一支上，y 随 x 的增大而⑤_____；在两支上，第二象限y 值大于第四象限y 值 对称性 关于直线y=x,y=-x成轴对称；关于⑥_______成中心对称 渐进趋势 反比例函数图象无限接近坐标轴，但与坐标轴永不相交（x≠0，y≠0） 减小 增大 原点 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 一 点 一 练 1.(启光原创)已知反比例函数解析式为y=,则a的取值范围是_______. 2.对于反比例函数y=-，下列说法不正确的是（ ） A.图象关于（0,0）对称 B.当x＞0时，y随x的增大而减小 C.图象位于第二、四象限 D.当x＞2时，-＜y＜0 3.（人教版九下P9第8题改编）在同一直角坐标系中，函数y=3x和函数y=（k≠0）的图象的一个交点为（1,3），则另一个交点为（ ） A.（-1,3） B.（1,-3） C.（-1,-3） D.（3,1） B C a 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 知识点 2 反比例函数解析式的确定 利用待定系数法 1.设出反比例函数解析式y=（k0）； 2.找出在反比例函数图象上的点P（a,b）； 3.将点P（a,b）代入解析式得k=⑦_____； 4·确定反比例函数解析式y= 4.已知反比例函数y=（k≠0）的图象过点（4,1），则下列各点也在该函数图象上的是（ ） A.（3,3） B.（-4,1） C. （1，-4） D.（1,4） ab D 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 知识点 3 反比例函数中系数k的几何意义 1.如图，过反比例函数y=（k0）图象上的任一点 P（x,y）分别作 x 轴、y 轴的垂线 PM,PN，所得矩形 PMON 的面积S=|xy|=⑧______ 2.反比例函数图象中有关图形的面积 SΔAOP= SΔAPP1=2|k|（P，P1关于原点对称） SΔABC=2SΔAOC=|k|（A,B 关于原点对称） |k| 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 5.如图，A,B两点在双曲线上，分别经过A,B两 点向坐标轴垂线段，已知阴影部分的面积为1.5， 则S1+S2等于______. 6.如图，点P在反比例函数y=（k≠0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，则k的值为（ ） A.3 B.4 C.6 D.12 3 D 返回目录 核心考点突破 考点 反比例函数的图象与性质（8年2考） １ 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 1.（2019·河北12题