第11节 一次函数的图象和性质（课件PPT）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 目录 第三单元 函数及其图象 第11节 一次函数的图象和性质 教材知识通关 知识点1 正比例函数的图象与性质 知识点2 一次函数的图象与性质 知识点3 确定一次函数的解析式 知识点4 一次函数图象的平移 知识点5 一次函数与一元一次方程（组）、一元一次不等式的关系 知识点6 一次函数图象与坐标轴围成的图形的面积 目录 核心考点突破 考点1 一次函数的图象与性质 考点2 确定一次函数的解析式以及一次函数图象与坐标轴围成的图 形的面积 考点3 一次函数与一元一次方程（组）、一元一次不等式的关系 考点4 一次函数交点问题 考点5 一次函数与反比例函数以及二次函数的综合 返回目录 第11节 一次函数的图象和性质 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 教材知识通关 知识点 1 概念 一般地，形如y=kx（k是常数且k≠）0的函数，叫做正比例函数 解析式 y=kx（k≠0） 增减性 k＞0，从左向右呈上升趋势，y随x的增大而①_________. k＜0，从左向右呈下降趋势，y随x的增大而②_________. 图象 直线过原点 直线过原点 经过象限 一、三 二、四 增大 减小 返回目录 1.已知函数y=（a-1）x+a2-1是正比例函数，a=______. 2.（人教版八下P89页思考题改编）已知直线l经过原点和点（k，1）（k是常数，且k≠0），则l的解析式为（ ） A. y=kx B. y= C. y=-kx D.y=- 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 一 点 一 练 -1 B 一次函数的图象与性质 知识点 2 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 概念 一般地，形如 y=kx+b（k,b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数 解析式 y=kx+b（k≠0） 与坐标轴的交点 与x轴交于点（-，0），与y轴交于点（0，b） 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 k，b符号 k＞0 b＞0 b＜0 b=0 图象 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 性质 y随x的增大而增大 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 k，b符号 k＜0 b＞0 b＜0 b=0 图象 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 性质 y随x的增大而减小 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 拓展延伸对于两个一次函数y₁=k1x+b₁和y₂=kx+b₂:1.若两个一次函数图象平行，则k₁=k₂且b₁≠b₂;2.若两个一次函数图象垂直，则k₁k₂= -1,如图①;3.若k₁+k₂=0,则两条直线和坐标轴围成等腰三角形，如图②. 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 3.(人教版八下P90页练习第2题改编)一次函数的图象经过点P（2,0）和点 Q（0,1），那么该函数的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4．若A（﹣1，y1），B（2，y2）是一次函数y＝﹣x+4的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是（　　）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定5.对于一次函数y=-x+1，下列说法错误的是（ ） A.y随x的增大而减小 B.图象与x轴的交点为（1，0） C.图象经过第二、三、四象限 D.图象经过点（2，-1） C A C 确定一次函数的解析式 返回目录 知识点 3 用待定系数法确定一次函数的解析式：1.先设出一次函数的解析式y＝kx＋b；2.将自变量x的值及与它对应的y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数 ③________的方程组；3.解方程组，求出待定系数④________的值，并将其代入所设y＝kx＋b中，进而写出函数解析式． k和b k，b 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 返回目录 温馨提醒 1.若对于一次函数y=kx+b,当b=0时，找出满足y=kx的一点坐标(原点除外),求出k即可确定解析式； 2.在找点坐标时有4种情况： (1)题目中明确已知两个点在一次函数图象上，直接代入解析式即可； (2)已知与坐标轴的交