第7节 分式方程及其应用（课件PPT）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 目录 第二单元 方程(组)与不等式(组) 第7节 分式方程及其应用 教材知识通关 知识点1 分式方程 知识点2 分式方程的应用 核心考点突破 考点1 解分式方程 考点2 分式方程的实际应用 返回目录 教材知识通关 第7节 分式方程及其应用 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 分式方程 知识点 1 概念 分式方程：分母中含有① 的方程叫做分式方程. 增根：使原分式方程分母为② 的根 基本思路 一般步骤 1.去分母：在方程的两边都乘最简公分母，把分式方程化为整式方程 2.求解：解这个整式方程； 3.检验：把整式方程的根代入最简公分母，若最简公分母≠0,则是原分式方程的根；若最简公分母=0,则为增根(舍去),原分式方程无解 未知数 0 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 无解情况 1.分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所以分式方程无解； 2.分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的增根，所以分式方程无解 解分式方程的易错点 1.不要忘记验根(在解答题中要写出验根步骤); 2.移项时不要忽视符号变化； 3.去分母时，不要漏乘不含分母的整数项； 4.去分母后，分子为多项式的符号出错(可在去分母后对多项式加括号辅助符号运算，避免此错误) 温馨提醒 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 一 点 一 练 1.下列方程中，是分式方程的是( ) A. B.x2-2x=1 C. D.x-2=3y 2.把分式方程 化为整式方程正确的是( ) A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x) =x-2 D.1+(1-x)=x-2 A D 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 3.（冀教八上P20习题A组第1题改编） 的解为（ ） A.x=7 B.x=8 C.x=7或x=8 D.此方程无解 D 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 分式方程的应用 知识点 2 1.解决实际问题的一般步骤 注意：双检验——①检验是否为分式方程的解；②检验是否符合实际． 2.常见应用题型 工程问题 ＝工作时间 特别地，有时工作总量可以看作“1”，这时＝工作时间 盈利问题 行程问题 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 4.（2023•唐山曹妃甸区一模）某校八年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．北京展览馆距离该校12千米．1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度，设1号车的平均速度为x千米/时，可列方程为（ ） A.-= B.=3 C.-= D.+=3 A 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 解分式方程（8年2考） 核心考点突破 考点 1 1.(2022·古冶区二模)使分式 和分式 相等的x值是( ) A.0 B.1 C.3 D. -1 2. (2023·河北18题)根据下表中的数据，写出a的值为 ,b的值为 . A -2 结果 x 代数式 2 n 3x+1 7 b a 1 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 3.(2022·馆陶县一模)嘉嘉在解分式方程 ,步骤如下： 解：去分母，3(2x-1)-x=-2,① 去括号，6x-1-x=2,② 移项、合并同类项，7x=1,③ 系数化为1,x=7.④ (1)嘉嘉开始出现错误的步骤是 . (2)请你给出正确的完整解题步骤. 解：（2） 去分母，得3(2x-1)-x=2, 去括号，得6x-3-x=2, 移项、合并同类项，得5x=5, 系数化为1,得x=1, 检验：把x=1代入，得2x-1≠0, ∴x=1是原方程的解. ① 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 分式方程的实际应用（8年1考） 考点 2 4.(2016·河北12题)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x, 她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( ) A.=-5 B.=+5 C.=8x-5 D.=8x+5 B 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 5.（2023·邯郸校级一模）课本习题：“某超