第6节 一次方程（组）及其应用（课件PPT）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 目录 第二单元 方程(组)与不等式(组) 第6节 一次方程(组)及其应用 教材知识通关 知识点1 等式的性质 知识点2 方程及方程的解 知识点3 一元一次方程 知识点4 二元一次方程（组） 知识点5 一次方程（组）的实际应用 目录 核心考点突破 考点1 等式的基本性质 考点2 解一次方程(组) 考点3 一次方程(组)的实际应用 返回目录 教材知识通关 第二单元 方程（组）与不等式（组） 第6节 一次方程（组）及其应用 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 等式的性质 知识点 1 基本性质 数学表达 在解方程中的应用 性质1 若a＝b，则a＋c＝b＋c 移项 若a＝b，则a－c＝b－c 性质2 若a＝b，则ac＝bc 去分母 若a＝b，c≠0，则 系数化为1 性质3 若a＝b，则b＝a(对称性) 性质4 若a＝b，b＝c，则a＝c(传递性) 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 一 点 一 练 1.已知a=b,则下列式子不一定成立的是( ) A.a-3=b-3 B.3a=3b C. = D. = D 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 方程及方程的解 知识点 2 方程的定义 含有① 的等式叫做方程 方程的解 使方程左右两边② 的未知数的值叫做方程的解（只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根） 解方程 求方程的解的过程叫做解方程 未知数 相等 2.（人教七上P83习题3.1第4题改编）有下列式子：①x-4=29；②x+2；③3+1=4；④4x-2=2.其中是方程的是( ) A.①② B.①④ C.②④ D.①③④ B 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 一元一次方程 知识点 3 概念 只含有③ 个未知数(也称元),并且所含未知数的项的次数是④ 的整式方程 一般形式 ax+b=0(a,b是常数，且a≠0) 一般步骤 1.去分母：方程的两边同乘各分母的⑤ ;分子是多项式时，去分母后要加括号；不要漏乘不含分母的项. 2.去括号：括号前的数要乘括号内的每一项；括号前面是负号时，括号内各项都要⑥ . 3.移项：等号一边的某项移到另一边时一定⑦ (依据等式的基本性质1,为了分类整理);在等号同一边改变项的位置时不变号. 4.合并同类项：把方程化为ax=b(a≠0)的形式. 5.系数化为1:方程两边都除以未知数的⑧ . 1 1 最小公倍数 变号 变号 系数 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 3.下列解方程的过程正确的是( ) A.2x=1系数化为1,得x=2 B.3x-2=2x-3移项，得3x-2x=-3-2 C.x-(3-2x)=2x去括号，得x-3-2x=2x D. 去分母，得3x-(x-3)=12 D 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 二元一次方程（组） 知识点 4 概念 二元一次方程 形如ax+by=c(a,b,c均为常数，且a≠0,b≠0),含有⑨ 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是⑩ 的方程，叫做二元一次方程 二元一次方程组 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组叫做二元一次方程组 二元一次方程组的解法 基本思想 消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想 代入消元法 当方程组中有一个方程的某未知数系数的绝对值为1或有一个方程的常数项为0时，用代入法简便 加减消元法 当同一个未知数的系数互为相反数时，两个方程相加；当同一个未知数的系数相等时，两个方程相减 两 1 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 二元一次方程(组)的解 二元一次方程 若 是关于x,y的二元一次方程ax+by=0的解，则am+bn=0,要注意二元一次方程ax+by=0的解不唯一 二元一次方程组 若 是关于x,y的二元一次方程组 的解，则 三元一次方程组的解法 通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组，通过求二元一次方程组的解，从而求得三元一次方程组的解 温馨提醒 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 4.已知x2m-1+3y4-2n=-7是关于x,y 的二元一次方程，则m，n的值是( ) A. B. C.