第1节 实数的相关概念（课件PPT）-【启光中考】2024年中考数学全程复习方案（河北专用）

启光考试与评价研究院 出品 第一部分 考 点 攻 略 目录 第一单元 数与式 第1节 实数的相关概念 教材知识通关 知识点1 实数 知识点2 数轴、相反数、绝对值、倒数 知识点3 平方根、算术平方根、立方根 知识点4 科学记数法 知识点5 非负数 知识点6 近似数和精确度 目录 核心考点突破 考点1 实数的分类 考点2 数轴 考点3 相反数、绝对值、倒数 考点4 平方根、算术平方根、立方根 考点5 科学记数法 核心素养探究 实数 知识点 1 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 第一单元 数与式 第1节 实数的相关概念 实数的概念 ① 和② 统称为实数 实数的分类 正有理数 负实数 负有理数 循环 正实数 不循环 有理数 无理数 教材知识通关 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 无理数的几种常见形式 1.无限不循环的小数：如0.100 100 01…(相邻两个1之间依次多一个0)； 2.开方开不尽的数：如 ，⑨ ； 3.π及化简后含π的数：如 ，⑩ ； 4.部分三角函数值：如sin 60°，tan 30°，sin 45°，cos 45°，⑪ . 1.0既不是正数，也不是负数； 2.-a不一定是负数，如-0=0，-(-1)=1； 3.所有的分数都是有理数； 4.最小的正整数是1，最小的自然数是0，最大的负整数是-1； 5.一个数是否为无理数，一定要看其化为最简形式后是否为无限不循环小数，如 ,sin 30°就不是无理数 温馨提醒 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 1.（人教七下P57习题6.3第2题改编）有下列实数：-（- ），3.141 592 65， ，-8，- ，0.6，0， ，-tan 60°，- .其中正有理数有 个；负无理数有 个；既不是正数，又不是负数的数是 . 2.（2023·邯郸、邢台联考一）向东走2 m，记为+2 m，那么走-7 m，表示（ ） A.向东走7 m B.向西走7 m C.向南走7 m D.向北走7 m 3.某地一天早上6时的气温是10 ℃，过7 h气温升高了15 ℃，又过5 h气温下降了15 ℃，当天晚上6时的气温是 ℃。 一 点 一 练 4 3 0 10 B 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 数轴、相反数、绝对值、倒数 知识点 2 概念 规定了⑫ 、⑬ 和⑭ 的直线叫做数轴.实数与数轴上的点是⑮ 对应的 三要素 数轴上两点之间的距离 用右边的点表示的数减去左边的点表示的数 比大小 在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 一一 1.数轴 原点 单位长度 正方向 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 4.（人教七上P9练习第2题改编）用数轴表示出-2和 ，并计算数轴上这两点之间的距离. 解: 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 定义 只有⑯ 的两个数互为相反数.特别地，0的相反数是⑰ . 几何意义 在数轴上，表示互为相反数（不是0）的两个点在⑱ 两侧，且到原点的距离⑲ . 性质 若实数a,b互为相反数，则a+b=⑳ ， =㉑ （a≠0） 确定方法 1.定义法：判断两个数是否互为相反数，关键看这两个数的符号是否相反，并且除了符号外，其余是否均相同； 2.运算法：若a,b互为相反数，则a+b=0； 3.性质法：非零实数a的相反数是-a 2.相反数 符号不同 0 原点 相等 0 -1 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 5.（2023·雄县一模）-1的相反数可以表示为（ ） A.±1 B.-（-1） C.-1 D. 6.数a的相反数为-2023，则a的值为（ ） A.2023 B.-2023 C. D. B A 返回目录 中考数学精讲本 第一部分 考点攻略 定义 在数轴上，一个数所对应的点到原点的㉒ 叫做这个数的绝对值 数学符号 实数a的绝对值可表