5.2 频数直方图 教学设计 2023—2024学年湘教版数学八年级下册

八年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：5.2 频数直方图 教学目标： 1. 了解频数分布直方图的概念，绘制频数直方图；会读频数分布直方图； 2. 初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力； 3. 了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用. 重点：绘制频数分布直方图. 难点：绘制频数分布直方图. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 问题情景：（P155动脑筋）为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：（单位：元） 如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？和经验，利用频数分布确定解决问题的方法，使学生了解用直方图描述数据的意义和作用. 情境创设， 导入新课 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P155－158，尝试完成下列各题） 探究一：绘制频数直方图 由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当的分组，并借助表格将各组的频数进行整理。 1.绘制频数直方图的方法与步骤： （1） ；（2） ；（3） ； 2.绘制频数直方图的具体步骤 （1）分组： ①确定 m和 M.例：由表中可以看出，m＝ ；M＝ . ②确定 和 .把所有数据分成若干个组，每个小组的 称为组距.为了分组的方便，我们取略小于最小值的数作为下限，例如取 ；而取略大于最大值的数作为上限，例如取 。假定每40元一组，则可分为（960-720）÷40=6（组）.所分6组为：720∽760，760∽800，800∽840，840∽880，880∽920，920∽960. 注意： ①将所有数据分为多少组，可以用公式（） ②组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当. （2）列频数分布表：每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到如下频数分布表. 调查对象6月份饮食消费支出频数分布表 分组 画记 频数 720≤x＜760 760≤x＜800 800≤x＜840 840≤x＜880 880≤x＜920 920≤x＜960 （3）绘制频数直方图：在绘制频数直方图时，应注意： ①横轴和纵轴加上适当的刻度，标明各轴所代表的 和 . ②各个小矩形之间 （有/无）空隙. ③小矩形的边界对应于 . ④在直角坐标系中， 为小矩形的宽， 为小矩形的高. 探究二：频数直方图的应用 1.“议一议”：你能从上述频数直方图中获得哪些信息？ （1）这30户家庭的饮食消费月支出集中在哪一组？ （2）是支出较高（超过880元）的家庭多，还是支出较低（月支出不足800元）的家庭多？ （3）请对这30户家庭的月饮食消费的整体水平作出评价. 2. P157“动脑筋”题，图5－3是频率分布直方图，看图思考后回答： （1）频率分布直方图中，纵半轴表示 与 的比值． （2）在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的 ． 3.例题：P158例 （1）制作样本的频数分布表、绘制频数直方图； （2）根据频数直方图分析，身高在哪个范围内的人数最多，有多少人？40名男生的平均身高在这个范围内吗？ （2） 合作共研 1. 生生交流“自学自研”的内容; 2. 请学生代表汇报交流后的结果; 3. 老师适时的进行针对性的点评、点拨. 极差＝最大值－最小值 组距：组内数据的取值范围 根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以不同. 以小组为单位每人各掷两枚硬币一次，记录每次掷币所得的结果，完成试验后汇报结果 小长方形的面积＝ 组距=频数 学生自主学习并完成例题，教师巡视，及时指导 三、巩固提升 1.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ） A、