第四单元：几何小实践（单元复习讲义）-沪教版四年级数学下册

第二单元：小数的认识与加减法（单元复习讲义） 沪教版四年级数学下册 1、垂直的定义 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。 直线m是直线n的垂线。 直线n是直线m的垂线。 直线m与直线n互相垂直。 2、垂直的读法和写法 记作：m⊥n，读作：m垂直于n； 或者记作：n⊥m，读作：n垂直于m。 3、画垂线的方法 （1）边线重合； （2）点点重合； （3）画垂线； （4）标直角符号。 4、点到直线的距离 从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 【例1】下面各组直线，互相垂直两条直线是（ ）。 【解题分析】 根据垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。所以C组的两条直线互相垂直，故选C。 【答案】C； 【例2】如图，AB和CD互相（ ），记作（ ），其中（ ）是AB的垂线，（ ）是垂足。 【解题分析】 根据垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。所以AB和CD互相垂直，记作AB⊥CD，其中CD是AB的垂线，点O是垂足。 【答案】垂直；AB⊥CD；CD；点O； 【例3】如果两条直线互相垂直，则这两条直线形成的四个角都是（ ）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 【解题分析】 根据垂直的定义可知，当两条直线互相垂直，则两条直线相交成直角，所以这两条直线形成的四个角都是90°，故选B。 【答案】B； 【例4】当钟面上显示的时间是（ ）时，时针与分针互相垂直。 A、3:30 B、6:45 C、9:00 【解题分析】 A中，3：30，分针指向6，时针指向3和4之间，时针与分针之间的夹角小于90 °，时针与分针不互相垂直； B中，6：45，分针指向9，时针指向6和7之间，时针与分针之间的夹角小于90°，时针与分针不互相垂直； C中，9：00，分针指向12，时针指向9，时针与分针之间的夹角等于90 °，时针与分针互相垂直； 【答案】C； 【例5】过点A画作已知直线的垂线。 【解答】 【例6】如图，一只蜗牛从点O爬到直线l，最短的路线是（ ）。 A、OA B、OB C、OC D、OD 【解题分析】 从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离。如图，OB⊥直线1，所以蜗牛从点O爬到直线l的最短距离为OB。故选B。 【答案】B； 【例7】一只猴子在点P处，想去河边喝水，请你帮猴子设计一条到小河最近的线路，并在图上画出来。 【解答】 【例8】过直线上一点A画已知直线l的垂线，可以画（ ）条；过直线外一点B画已知直线l的垂线，可以画（ ）条。 【解题分析】 根据过一点有且只有一条直线与已知直线垂直可知，过直线外一点A画已知直线l的垂线，只能画1条；过直线上一点B画已知直线l的垂线，也只能画1条。 【答案】1；1； 1、平行的定义 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 m与n互相平行，记作：m//n，读作：m平行于n。 2、画平行线的方法 （1）边线重合； （2）点点重合； （3）画垂线； 3、两条平行线之间的距离 在两条平行线之间，垂直于这两条平行线的线段最短，我们把这条线段的长叫做两条平行线之间的距离。 平行线之间的距离处处相等。 【例9】下面各组直线中，是平行的画○，是垂直的画△。 【解题分析】 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 【解答】 【例10】同一个平面内，有两条直线a和b同时垂直于同一条直线c，那么直线a和直线b的位置关系是（ ）。 A、互相平行 B、互相垂直 C、相交 【解题分析】 在同一平面内，两条直线同时垂直于一条直线，那么这两条直线的位置关系是互相平行。 【答案】A； 【例11】一块长方形的黑板，有（ ）组边是互相垂直的，有（ ）组边是互相平行的。 【解题分析】 在长方形中，相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。 【答案】2；2； 【例12】图中，直线n与直线（ ）互相平行；直线m与直线（ ）互相垂直。 【解题分析】 根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。 【答案】m；d； 【例13】过点A画作已知直线平行线。 【解答】 【例14】如图，在两条平行线间画三条垂线段，已知CD＝6厘米，那么AB＝（ ）厘米，EF＝（ ）厘米。 【解题分析】 根据两条平行线之间可以画无数条垂线段，这些垂线段的