5.1 第2课时 简单随机抽样 课件 2023--2024学年湘教版七年级数学上册

第5章 数据的收集与统计图 5.1 数据的收集与抽样 第2课时 简单随机抽样 1 学习目标 1.了解抽样调查、样本、样本容量等概念及抽样的必要性.（重点） 2.了解简单随机抽样方法及收集数据的步骤，体验随机性.（重点、难点） 2 动脑筋 新课导入 人们每天都在使用计算机，你是否考虑过：各字母怎样排列在键盘上，才能使操作键盘时更加方便？ 键盘上使用次数多的字母应安排在手指便于控制的位置上，操作起来才方便. 要确定哪些字母用的次数较多，哪些较少，就要统计出各字母出现次数所占百分比的数据. 3 议一议 如果只对一篇英文文章中各字母出现次数所占百分比进行统计，其所得百分比能否代表所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比？为什么？ 不同的英文文章，其26个字母出现次数所占百分比不会都相同，因此仅凭对一篇英文文章的统计是不够的. 对不同的英文文章进行统计，得到的各字母出现次数所占百分比不都相同的现象在统计上称为“随机性”. 我们也不可能对所有英文文章进行统计. 由于无法对所有英文文章进行调查统计，因此要调查所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比是不可能的，因而像这种情况不可能采用全面调查的方式. 4 动脑筋 为了了解下列情况，可以采用全面调查吗？ （1）调查全校同学睡眠时间的情况； （2）调查一批灯泡的使用寿命； （3）为增强市民的环保意识，调查某城镇10000户人家一年时间内丢弃的塑料袋个数. 对于（1），可以进行全面调查，但比较费时、费力. 对于（2），若进行全面调查，则每一个灯泡都会被破坏掉，因此不能采用全面调查. 对于（3），可以进行全面调查，但费时、费力， 也不必要.可以选取100户人家，调查他们一星期或一个月丢弃的塑料袋总数，再由此估算出10 000 户人家一年丢弃的塑料袋的数量. 5 当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况. 我们把这种调查方式称为抽样调查. 从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量. 例如，某灯泡厂6月份生产的所有灯泡的使用寿命组成一个总体，每一个灯泡的使用寿命为个体，抽出来检查的200个灯泡的使用寿命组成一个样本，样本容量为200. 抽样调查的目的： 利用样本数据估计总体，通过样本数据对总体进行分析和描述. 6 思考：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？ 当调查的对象个数较少，调查容易进行时. 全面调查 当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查. 全面调查 调查对象个数较多，不易调查，调查结果不需要准确值时. 抽样调查 调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时. 抽样调查 当对调查对象具有破坏性，或会产生一定的危害性时. 抽样调查 7 抽样调查 优 点 缺 点 普查 通过调查总体来收集数据，调查的结果准确 工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查 通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行 调查结果往往不如普查得到的结果准确 普查与抽样调查的优缺点 动脑筋 1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元(这个数字相当于当时六七个人年薪的总和)．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果，问这个结果能较准确地反映1924年从耶鲁大学毕业的学生的年收入吗？为什么？ 不能.因为这一结果来自1924年从耶鲁大学毕业的，能够联系上的，且回复了调查表的毕业生的年收入，还有一些毕业生收到调查表后没有回答，更有许多毕业生无法联系，所以这个样本不能够代表总体. 9 如果在抽样时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机抽样． 抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样本能够代表总体，才能根据样本对总体做出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况. 合理抽取样本要注意： ◆样本要具有代表性； ◆样本容量要适当. 10 通常情况下要使样本具有代表性，必须要选取合适的样本容量. 样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的. 例如，为了了解某市20 000名七年级学生的睡眠时间情况，我们可以使用计算机的随机数发生器从这20 000名学生的注册学号（每个人的学号不同）中随机抽取200个学号. 由于这种抽取方式可以保证每个学生