2.2.2 完全平方公式 课件 2023--2024学年湘教版七年级数学下册

湘教版七年级数学下册课件 第2章 整式的乘法 2.2.2 完全平方公式 第1课时 完全平方公式 2 自主学习 3 自主导学 完全平方公式：______________； _____________. 即两数__________________，等于它们的平方和，加（或减）它们的 积的2倍. 和（或差）的平方 4 典例分享 例 运用完全平方公式计算： （1） ； [答案] . （2） . [答案] . 5 方法感悟 1.利用完全平方公式计算，有时要经过适当的变形，使其符合公式 的结构特征. 2.对于完全平方公式，要注意公式中的符号与展开后两项乘积的2 倍的符号是相同的. 3.如果是三项式的平方，可通过添加括号把其中两项看成一个整体， 便可利用完全平方公式进行计算. 6 轻松达标 7 1.下列计算正确的是( ) . D A. B. C. D. 2.计算 的结果正确的是( ) . B A. B. C. D. 3.（易错题）如果，那么 的值是( ) . C A.6 B.12 C. D. 8 4. _______________. 5.若，则 ___. 6.（_____） . 6 9 7.用完全平方公式计算： （1） ； [答案] （2） ； [答案] （3） . [答案] 10 能力提升 11 8.已知，，求 . [答案] . 提示：由已知求出 ，再由 ，求得 12 完成对应的习题 13 感谢大家观看 14 $$湘教版七年级数学下册课件 第2章 整式的乘法 2.2.2 完全平方公式 第2课时 完全平方公式的应用 2 自主学习 3 自主导学 运用完全平方公式进行有关整式的计算. 4 典例分享 例 已知， ，求下列各式的值： （1） ； [答案] 因为， ，所以 . 5 （2） . [答案] . 6 方法感悟 1.利用完全平方公式构造出要求的整式，并运用整体代入思想解决 整式的求值问题，是有关整式计算的一种比较常见的解题方法，要熟练 掌握. 2.应用完全平方公式进行有关整式的计算时，当所给二项式中两项 的符号相同时，一般应用“和”的完全平方公式；当二项式中两项的符号 相反时，一般应用“差”的完全平方公式. 7 3.应用完全平方公式计算一些数的平方时，关键是把已知数的底数 拆成两数和或差的形式. 8 轻松达标 9 1.若，则 的值为( ) . B A.16 B.8 C.1 D. 2.已知，则 等于( ) . C A.6 B.3或 C.3 D. 3.若，则 _____. 4. ___________________. 10 5.多项式 加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上 的单项式可以是________________（填一个即可）. 答案不唯一,如 6.计算： . [答案] 7.已知，，求与 的值. [答案] 32 , 20 11 8.利用完全平方公式计算： （1） ； [答案] 40 401 （2） ； [答案] 88 804 （3） . [答案] 12 能力提升 13 9.化简并求值： ，其中 . [答案] 14 中考链接 15 10.（2023·成都）下列计算正确的是( ) . C A. B. C. D. 11.（2022·德阳）已知，，则 ___. 4 12.（2023·南充）先化简，再求值： ，其中 . [答案] 原式 16 13.（2021·贵阳）小红在计算 时，解答过程如下： 第一步 第二步 第三步 小红的解答从第___步开始出错，请写出正确的解答过程. [答案] 一 正确的解答过程如下： 17 完成对应的习题 18 感谢大家观看 19 $$