2.2.2完全平方公式第二课时 课件（共18页）2023-2024学年湘教版数学七年级下册

第2章　整式的乘法 2.2　乘法公式 2.2.2 完全平方公式 第2课时　完全平方公式的运用 返回 完全平方公式变式：①a2＋b2＝(a＋b)2－________；②a2＋b2＝(a－b)2＋________． 2ab 2ab 1．计算(－2x＋3y)2的结果是(　　) A．4x2＋6xy＋9y2 B．－4x2＋12xy－9y2 C．4x2－6xy＋9y2 D．4x2－12xy＋9y2 返回 D 返回 2．[中考·河北]将9.52变形正确的是(　　) A．9.52＝92＋0.52 B．9.52＝(10＋0.5)×(10－0.5) C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52 D．9.52＝92＋9×0.5＋0.52 C 3．如图是一个正方形分成四部分，其面积分别是a2，ab，ab，b2(a，b均为正数)，则原正方形的边长是(　　) A．a2＋b2 B．a＋b C．a－b D．a2－b2 返回 B 返回 4．已知(x－1)2＝2，则代数式x2－2x＋5的值为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 C 【点拨】因为(x－1)2＝2，所以x2－2x＋1＝2， 所以x2－2x＝1，所以原式＝1＋5＝6. 5．[中考·台州改编]已知(a＋b)2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝(　　) A．24 B．48 C．12 D．5 C 返回 6．[长沙立信中学月考]若m＋n＝7，mn＝12，则m2－mn＋n2的值是(　　) A．11 B．13 C．37 D．61 B 返回 7．计算： (1)(－4－a)2；   (2)(x－2)2－x(x＋4)； (3)(2a－1)2－4a(a－1)； (4)(m－3)(－m＋3)． 解：(1)原式＝16＋8a＋a2. 原式＝x2－4x＋4－x2－4x＝－8x＋4. 原式＝4a2－4a＋1－4a2＋4a＝1. 原式＝－(m－3)2＝－(m2－6m＋9)＝－m2＋6m－9. 返回 8．计算： (1)992; (2)1022. 解：(1)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12 ＝10 000－200＋1＝9 801. 1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10 404. 返回 9．[中考·衡阳]先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝ 返回 10．若x＋y＝3，则(x－y)2＋4xy＋1的值为(　　) A．3 B．7 C．9 D．10 D 返回 【点拨】(x－y)2＋4xy＋1＝x2－2xy＋y2＋4xy＋1＝x2＋2xy＋y2＋1＝(x＋y)2＋1，当x＋y＝3时，(x＋y)2＝9，所以原式＝9＋1＝10. 11．[长沙华益中学三模]甲同学将(2 023x＋2 022)2展开后得到多项式a1x2＋b1x＋c1，乙同学将(2 022x－2 023)2展开后得到多项式a2x2＋b2x＋c2，若两人计算过程无误，则a1－a2的值为(　　) A．－1 B．4 045 C．－4 045 D．1 B 【点拨】因为(2 023x＋2 022)2展开后得a1x2＋b1x＋c1，所以a1＝2 0232，因为(2 022x－2 023)2展开后得到a2x2＋b2x＋c2，所以a2＝2 0222，所以a1－a2＝2 0232－2 0222＝(2 023＋2 022)(2 023－2 022)＝4 045. 返回 12．如果(ax＋by)2＝16x2＋(m＋1)xy＋25y2，那么m的值为________． 39或－41 返回 13．[中考·杭州]设M＝x＋y，N＝x－y，P＝xy.若M＝1，N＝2，则P＝________． 返回 【点拨】M2＝(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2＝1， N2＝(x－y)2＝x2－2xy＋y2＝4， M2－ N2＝4xy＝－3， 14．[中考·河北]现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片(如图)． (1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为________； (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片______块． a2＋b2 返回 4 15．已知a＋b＝6，ab＝3，求代数式 －ab的值． 解：把a＋b＝6两边平方，得(a＋b)2＝36， 整理得a2＋b2＋2ab＝36， 把ab＝3代入，得a2＋b2＋2×3＝36， 解得a2＋b2＝30， 返回 16.[运算能力](1)用“＜”“＞”“＝”填空： 22＋32________2×2×3；52＋72________2×5×7； 62＋82________2×6×8；92＋92________2×9×9. (2)根据上式规律，用