2.5 第3课时 整式的加减 课件 2023—2024学年湘教版数学七年级上册

第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法 第3课时 整式的加减 1 学习目标 1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.（重点） 2.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.（难点） 2 动脑筋 新课导入 有两个大小不一的长方体纸盒，已知小长方体纸盒的长、宽、高分别是x、y、z，且大长方体纸盒的体积是小长方体纸盒体积的24倍． x y z (1)这两个纸盒的体积和为多少？ (2)大纸盒与小纸盒的体积差为多少？ 3 小纸盒和大纸盒的体积分别是xyz和24xyz，故两纸盒的体积和为xyz＋24xyz＝25xyz. 大纸盒的体积与小纸盒的体积差为24xyz－xyz＝23xyz. 4 解：根据题意，得 求多项式 与多项式 的和与差. 去括号 合并同类项 例 4 例题讲解 5 例 5 先化简， 再求值. 5xy-(4x2 + 2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2. 解 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10) = 5xy-4x2-2xy-(5xy+20) = 5xy-4x2-2xy-5xy-20 = -4x2-2xy-20. 当 x=1 ，y= -2 时， -4x2-2xy-20= -4×12-2×1×(-2)-20= -20 . 6 例 6 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（ 取3.14）. x x 解：阴影部分的面积为 当x=4m 时，阴影部分的面积为 7 (1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数； (2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算； （3）解决整式加减的实际应用题时，先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的法则、步骤进行计算； （4）注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号． 归纳 整式化简求值的一般步骤 应用整式的加减进行化简求值，一般先去括号、合并同类项，再代入字母的值进行计算，简记为“一化二代三计算”，这样做能减少运算量，使计算简便. 补充练习 2.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(　　) A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 1.多项式3a－a2与单项式2a2的和等于(　　) A．3a B．3a＋a2 C．3a＋2a2 D．4a2 B A 3.加上5x2－3x－5等于3x的代数式是(　　) A．－5x2＋6x＋5 B．5-5x2 C．5x2－6x－5 D．5x2－5 A 10 4.计算： (1)7(p³+p²-p-1)-2(p³+p); 7(p³+p²-p-1)-2(p³+p) =7p³+7p²-7p-7-2p³-2p =5p³+7p²-9p-7. 解： 11 5.求整式 与 的和. 有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 6.已知|x|=2y，y=，且xy＜0， 求代数式4（2x²y-xy²）-2（2xy²+3x²y）的值. 7.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元. 小红买3本笔记本，2支圆珠笔； 小明买4本笔记本，3支圆珠笔. 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解：小红花费：（3x+2y）元； 小明花费：（4x+3y）元； 小红和小明一共花费：（3x+2y）+（4x+3y）=（7x+5y）元. 8.已知 A=3x²+y²-2xy，B=xy-y²+2x². 求：（1）2A-3B； （2）若|x+2|+(y-3)²=0，求2A-3B的值. 解：(1)因为A=3x²+y²-2xy，B=xy-y²+2x²， 所以2A-3B=2(3x²+y²-2xy)-3(xy-y²+2x²)=6x²+2y²-4xy-3xy+3y²-6x²=5y²-7xy. (2)因为|x+2|+(y-3)²=0， 所以x+2=0,y-3=0,所以x=-2,y=3. 当x=-2,y=3时，2A-3B=5y²-7xy=5×(-2)²-7×(-2)×3=62. 课堂小结 ②合并同类项 ①去括号 再代入求值 整式的加减 先化简 整式加减的步骤 整式的化简求值 16 $$