2.5 第2课时 去括号 课件 2023-2024学年 湘教版数学七年级上册

第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法 第2课时 去括号 1 学习目标 1.在具体情境中体会去括号的必要性,了解去括号法则的依据.(难点) 2.归纳去括号法则,能利用法则进行去括号运算. (重点) 2 动脑筋 新课导入 根据加法结合律,去掉下面式子中的括号,填空: a + ( b + c ) = _; a + ( b - c ) = _. 由上面的式子你发现了什么? a + b + c a + b - c 3 一般地,有下列去括号法则: 括号前是“+”号,运用加法结合律把括号去掉,原括号里各项的符号都不变. 4 a + b与a-b的相反数分别是多少? 根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b) =0,因此,a+b与-a-b互为相反数. 同样地,我们有a–b与–a+b也互为相反数. 议一议 5 a – (b - c ) = a + ( - b + c ) = ; a – ( -b - c ) = a + ( b + c ) = . 上面的式子有什么变化规律? 动脑筋 a - b + c a + b + c 括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变. 一般地,有下列去括号法则: -b-c 我要去 掉括号. 我的符号 全变了! b+c 我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算. 7 例 3 例题讲解 计算: (1) (5x-1)+(x-1); 解(1)(5x–1)+(x–1) (2) (2x+1)- (4-2x). = 5x-1+x-1 = 6x -2; 将括号展开所得. 找同类项,计算结果. 8 例 3 例题讲解 计算: (1) (5x-1)+(x-1); 解(2)(2x+1)– (4-2x) (2) (2x+1)- (4-2x). = 2x+1–4+2x = 4x–3. 将括号展开所得. 找同类项,计算结果. 9 (1)去括号时,不仅要去掉括号,还要连同括号前面的符号一起 去掉. (2)去括号时,首先要弄清括号前是“+”号还是“-”号. (3)注意法则中的“都”字,变号时,各项都变号;不变号时, 各项都不变号. (4)当括号前有数字因数时,应运用乘法分配律运算,切勿 漏乘. (5)出现多层括号时,一般是由里向外逐层去括号. 归纳 1.判断下列去括号的对错,对的打“√”,错的打“ ”. (1)x-(y-z)=x-y-z. ( ) (2)-(x-y+z)=-x+y-z ( √ ) (3)x-2(y-z)=x-2y+z. ( ) (4)-(a-b)+(-c-d)=-a+b+c+d. ( ) √ 补充练习 2.化简下列各式: (1) x+(-2y+z)= x-2y+z ; (2) x-(2y-3z)= x-2y+3z ; x-2y+z x-2y+3z (3)(5a+3b)-(3a-2b) =5a+3b -3 b = 2a+5b; -3a+2b 2a+5b (2)2(4x-6y)-3(2x+3y-1) =8x-12y -6x-9y+ = 2x-21y+3. -6x-9y+3 2x-21y+3 12 3.先去括号,再合并同类项: (1)6a2-2ab-2 3a2-ab ; (2)a-(2a+b)+2(a-2b); (3)3(5x+4)-(3x-5); (4)2(2a-b)-[4b-(-2a+b)]. 解:(1)原式=6a2-2ab-6a2+ab=-ab. (2)原式=a-2a-b+2a-4b=a-5b. (3)原式=15x+12-3x+5=12x+17. (4)原式=4a-2b-(4b+2a-b)=4a-2b-(3b+2a)=4a-2b-3b-2a=2a-5b. 4.已知某三位数的百位数字是(a-b+c),十位数字为(b-c+a),个位数字是(c-a+b).列出这个三位数的整式并化简. 解:100(a-b+c)+10(b-c+a)+(c-a+b) =100a-100b+100c+10b-10c+10a+c-a+b =109a-89b+91c. 5.两船从同一港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中速度都是 50 千米/时,水流速度是 a 千米/时. 问: (1) 2 小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 解:(1)顺水速度 = 船速 + 水速 = (50 + a) km/h, 逆水速度 = 船速 - 水速 = (50 - a) km/h. 2 小时后两船相距 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200 (km). (2)2 小时后甲船比乙船多航行 2(50 + a) - 2(50 - a) = 100 + 2a - 100 + 2a = 4a (km). 课堂小结 括号前面是“+”号,里面各项