2.1 用字母表示数 课件 2023—2024学年湘教版数学七年级上册

第2章 代数式 2.1 用字母表示数 1 学习目标 1.理解字母表示数的意义及书写方式；(重点） 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点） 2 动脑筋 新课导入 据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试验田平均亩产926.6 kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录. 注：① 亩，我国的一种面积单位.1亩≈666.67m2. 杂交水稻之父———袁隆平 3 （1）根据上面数据完成下表： 亩数 1 1.5 2 2.5 3 … 总产量（kg） 926.6×1 926.6×1.5 … 从表中可知，总产量可用“926.6×亩数”求得． 926.6×2 926.6×2.5 926.6×3 4 a亩水稻的总产量是 926.6×a(kg). 平均亩产为b kg时，a亩水稻的总产量是a×b(kg). （2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产量是多少？ （3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量是多少？ 5 2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844 万千米，则它飞行2h，2.5 h分别飞行了多少万千米？如果时间为t h，那么它飞行了多少万千米？ “天宫一号”飞行2h，2.5h分别飞行了(2844×2)万千米，（2.844×2.5)万千米. t h飞行了2.844t万千米. 动脑筋 例 1 例题讲解 填空： （1）比a的0.6倍大c的数是 ________； （2）a与b的2倍的积为 ________. 0.6a+c 2ab 7 小莉以5km/ h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？ 解： 小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h). 若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程， 则时间 t = s ÷ v = . 从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系. 例 2 ① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； ② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 100×t 100t nm mn nn n2 1n n n÷3 n 3 1 3 1 n 4n 3 归纳 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac + bc 1.用字母表示数的运算律： 2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式： 名称 图形 用字母表示公式 周长（C） 面积（S ) 长方形 三角形 梯形 圆 b a a b c h b h c d a r 补充练习 1.用含有字母的式子表示下列数量： (2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元； (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元； 字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写. 100a ab 数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 12 (3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元； 后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 (0.5a+3.2b) 除法运算写成分数形式，即除号改为分数线 (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时； 13 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 (5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元； （6）比a的0.6倍大c的数是 ； （7）a与b的2倍的积为 . 0.6a + c 2ab 14 2.完成下面的填空： (1)60×b通常写成________；(2)m×n通常写成______； (3)x×一般写成_____；(4)y2×(-9)一般写成_________；