精品解析：河南省驻马店市汝南县2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023—2024学年度下期期中素质测试题 八年级数学 一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 将一副直角三角板和一把宽度为的直尺按如图方式摆放：先把和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A，B两点，则的长是（　　） A. B. C. 3 D. 4. 如图，菱形中，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是6cm，内壁高8cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（　　） A. 7cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm 7. 如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. 4 D. 6 8. 如图，，，，点A在点O的北偏西方向，则点B在点O的（ ） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 东偏北 D. 东偏北 9. 如图，在矩形中，点E为延长线上一点，F为的中点，以B为圆心，长为半径的圆弧过与的交点G，连接．若，则（　　） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 10. 如图，已知正方形的边长为3，点是对角线上的一点，于点，于点，连接，当时，则（ ） A. B. 2 C. D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知x为正整数，写出一个使在实数的范围内没有意义的x值是_______． 12. 计算：＝____________. 13. 如图，货车车高，卸货时后面挡板折落在地面处．已知点A、B、C在一条直线上，，经过测量，则______． 14. 如图所示，在平行四边形中，，，的平分线交线段于点E，则________． 15. 在矩形中，，点P在边上，．若点E是矩形边上一点，且是以为底边的等腰三角形，则的长是_________________． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算：． 17. 已知，，求代数式值． 18. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为15米； ②根据手中剩余线长度计算出风等线的长为25米； ③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 19. 用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法，请你用等面积法来探究下列两个问题： （1）如图是著名的“赵爽弦图”， 由四个全等的直角三角形拼成，请用它验证勾股定理； （2）若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，求的值． 20. 如图，已知四边形是平行四边形，其对角线相交于点O，， （1）求证：四边形是菱形； （2）求四边形的面积． 21. 如图所示，在中，点D、E分别为的中点，点H在线段上，连接，点G、F分别为的中点． （1）求证：四边形为平行四边形 （2），求线段的长度． 22. 如图，在中，D是中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）求证：； （2）连接，若，求证：四边形是矩形． 23. 如图，对角线交于点，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）请说明当的对角线满足什么条件时，四边形是正方形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度下期期中素质测试题 八年级数学 一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把每个二次根式进行化简，化成最简二次根式，后比较被开方数即可． 【详解】A.与的被开方数不相同，故不是同类二次根式； B.，与不是同类二次根式； C.，与被开方数相同，故是同类二次根式； D.，与被开方数不同，故不是同类二次根式． 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的化简，同类二次根式，熟练掌握根式化简的基本方法，灵活运用同类二次根式的定义判