第01讲 集合（八大题型）（课件）-【上好课】2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

一轮复习讲练测 2025年高考数学 第01讲 集合 目录 CONTENTS 考情透视·目标导航 01 知识导图·思维引航 02 考点突破·题型探究 03 真题练习·命题洞见 04 05 06 课本典例·高考素材 易错分析·答题模板 考情透视·目标导航 01 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 考点要求 考题统计 考情分析 （1）集合的概念与表示 （2）集合的基本关系 （3）集合的基本运算 2023年 I卷第1题，5分 2023年 II卷第2题，5分 2022年 I卷II卷第1题，5分 2021年I卷II卷第1题，5分 2020年I卷II卷第1题，5分 本讲为高考命题热点，题型以选择题为主，考查内容、频率、题型、难度均变化不大. 重点是集合间的基本运算，主要考查集合的交、并、补运算，常与一元二次不等式解法、一元一次不等式解法、分式不等式解法、指数、对数不等式解法结合.同时适当关注集合与充要条件相结合的解题方法. 复习目标： 1、了解集合的含义，了解全集、空集的含义. 2、理解元素与集合的属于关系，理解集合间的包含和相等关系. 3、会求两个集合的并集、交集与补集. 4、能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本运算． 4 知识导图·思维引航 02 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 考点突破·题型探究 03 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 知识点1：元素与集合 1、集合中元素的三个特性：　　　　、　　　　、　　　　. 2、元素与集合的关系是　　　或　　　　，用符号　或　表示. 3、集合的表示法：　　　　、　　　　、　　　　　　　. 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 ∈ ∉ 列举法 描述法 图示法(韦恩图) 4、常见数集的记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 ___  N*(或N＋) ___  ___  ___  N Z Q R 8 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 知识点2：集合间的基本关系 (1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中　　　　　　　都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作　　　(或B⊇A). (2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且　　　，就称集合A是集合B的真子集，记作　　　(或B ⫌ A). (3)相等：若A⊆B，且　　　，则A＝B. (4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.空集是　　　　　的子集，是　　　　　　　的真子集. 任意一个元素 A⊆B x∉A A ⫋ B B⊆A 任何集合 任何非空集合 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 知识点3：集合的基本运算 表示 运算 集合语言 图形语言 记法 并集 ________________    ______  交集 ________________    ______  补集 ________________    ____  {x|x∈A，或x∈B} A∪B {x|x∈A，且x∈B} A∩B {x|x∈U，且x∉A} ∁UA 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 (1) A∩∅=∅;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B. (2) A∪∅=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⊆A. (3) A∩(∁UA)=∅;A∪(∁UA)=U;∁U(∁UA)=A; ∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB);∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB). (4) (5)若有限集A中有n个元素，则它的子集有2n个,真子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个. (6)card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B). 知识点4：集合的运算性质 11 【典例1-1】（2024·广东江门·一模）已知集合，，则集合B中所有元素之和为（    ） A．0 B．1 C．－1 D． 【答案】C 【解析】根据条件分别令，解得， 又，所以，， 所以集合B中所有元素之和是， 故选：C． 题型一：集合的表示：列举法、描述法 【典例1-2】已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，， 所以． 故选：B． 【方法技巧】 1、列举法，注意元素互异性和无序性，列举法的特点是直观、一目了然． 2、描述法，注意代表元素． 题型一：集合的表示：列举法、描述法 【变式1-1】（2024·新疆·一模）已知集合，则集合的元素个数为（    ） A．3 B．