1.4.2 有理数的减法 课件 2023--2024学年湘教版七年级数学上册

第1章 有理数 1.4 有理数的加法和减法 1.4.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法 1 学习目标 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 2 新课导入 我们已经会进行有理数的加法运算，但如何进行有理数的减法运算呢？ 探究 2011年某一天，北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京的温差（最高气温-最低气温）是多少？ 3 从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，因此(-1)-(-9)=8=(-1)+9 . 4 归纳 由上面例子以及大量其他例子受到启发，规定： a － b = a + (－b) 被减数不变 即 减号变加号 减数变其相反数 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 5 例 5 例题讲解 计算： (1)0-(-3.18)； (2)5.3-(-2.7)； (3)(-10)-(-6)； (4). 解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18； (2)5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8； (3)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4； (4)=(-3.7)-6.5=(-3.7)+(-6.5)=-10.2. 6 注意：有理数的减法运算和加法运算是互逆运算，在做 减法运算时，通常转化为加法运算进行计算，其 运算结果也可以用加法进行验证. 归纳 1.任何数减零仍得原数； 2.零减去一个数等于这个数的相反数. 补充练习 1.填空： （1）3 – 5 =_____； （2）3 – （ – 5）= _____； （3）（ – 3） – 5 = _____； （4）（ – 3） – （- 5）=____； （5）–6 –（ –6）=_____； （6） – 7 – 0 =_____； （7）0 – （ –7）= _____. -2 8 -8 2 0 -7 7 8 2.填空： （1）温度4℃比－6℃高________℃ ；  （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ；  （3）海拔高度－13m比－200m高_______m；  （4）从海拔20m到－40m，下降了______m. 10 5 187 60 9 ∴当a=7，b=15时，a-b=-8; ∴a-b=±8或 ±22. 当a=7，b= -15时，a-b= 22; 当a= -7，b=15时，a-b= -22; 当a= -7，b= -15时，a-b= 8. 解: 10 4.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题： （1）A，B 两点之间的距离是多少？ （2）B，C 两点之间的距离是多少？ 解:（1） （2） 课堂小结 有 理 数 的 减 法 1.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. 2.实质：将减法运算转化为加法运算. 3.方法：先将减号变加号，再把减数变成相反数 后作为加数，然后按加法运算的步骤进行. 12 第1章 有理数 1.4 有理数的加法和减法 1.4.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算 13 学习目标 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点） 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点） 14 做一做 新课导入 计算： 8-(-3 )+(-5 )-7. 这个式子中既有加法运算，又有减法运算，因为“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，所以可以把它们全部化为加法运算. 15 8-(-3)+(-5)-7 = 8 + 3 +(-5)+(-7) = 11 + (-12) = -1. 计算： 8-(-3 )+(-5 )-7. 16 在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算， 原来的算式就转化为求几个正数和负数的和. 即 a + b - c = a + b + ( -c ) 在上面的计算中，我们可以把算式8 + 3 +（-5）+（-7）中的括号及它前面的加号省略不写，写成下列形式：8 + 3–5 + 7. 即 8 + 3 +（-5）+（-7）可以写成：8 + 3–5 + 7 17 例 6 例题讲解 计算： (-21)+30-15-(-17). 解：(-21)+30-15-(-17) = (-21)+ 30 +(-15)+ 17 = (-21)+ (-15)+ 30 + 17 = -36 + 47 = 11. 18 例 7 动物园在检测成年麦哲