1.4.2 有理数的减法 第2课时课件2023-2024学年湘教版七年级数学上册

第2课时 第一章 有理数 1.4.2 有理数的减法 1.能将有理数的加、减混合运算统一转化为加法,并能运用加法运算律进行相关运算; 2.能用有理数的加、减混合运算解决相关实际问题. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 加法的交换律: 加法的结合律: 有理数的减法法则 减去一个数,等于_这个的 . 两个数相加,交换加数的位置,和不变. 三个数相加,先把前两个数相加或先把 后两个数相加,和不变. 加上 相反数 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 计算:8-(-3)+(-5)-7 本算式含有哪些运算? 减法运算应该怎么办? 试一试 式子中既有加法运算,又有减法运算,因为“减去一个数,等于加上这个数的相反数”,所以可以把它们全部转化为加法运算 8-(-3)+(-5)-7 =8+3+(-5)+(-7) =11+(-12) =-1 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 在算式里,一切加法与减法运算,都可以统一成加法运算. 在一个和式里,通常有的加号可以省略,每个数的括号也可以省略. 如8+3+(-5)+(-7)可以写成省略括号的形式: 8+3-5-7(仍可看作和式) 读作 “正8、正3、负5、负7的和” 也可读作 “8加3减5减7” 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1 计算:(1)(-21)+30-15-(-17) 解:(-21)+30-15-(-17) 加法交换律与结合律 =11 =-36+47 =(-21)+(-15)+30+17 =(-21)+30+(-15)+17 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 =(-24)+(+3.2)+(-16)+(-3.5)+0.3 计算:(2)(-24)+(+3.2)-(+16)-(+3.5)-(-0.3) =[(-24)+(-16)+]+[(-3.5)+0.3+3.2] =-40+0 =-40 加法交换律与结合律. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 加减混合运算的基本步骤 ⑷在每一步的运算中都须先定符号,后计算数值. ⑴把混合运算中的减法转变为加法,写成前面是加号的形式; ⑵省略加号和括号; ⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算; 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例7 动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时,最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测,以4kg为标准,超过或不足的千克数分别用正数、负数表示,称重记录如下表所示,求这6只企鹅的总体重. 编号 1 2 3 4 5 6 差值(kg) -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 解:(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(0.06) =[(-0.08)+0.08]+[0.05+(-0.05)]+(0.09+0.06) =0+0+0.15 =0.15. 4 6+0.15=24.15(kg). 答:这6只企鹅的总体重是24.15kg. 可以先求出每只企鹅的体重后,再相加吗?比一比哪种方法较简便? 编号 1 2 3 4 5 6 差值(kg) -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护.某天早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下(单位:千米): +18,-9,-7,-14,-6,+13,-6,-8, 问题:B地A地何方?相距多少千米?若汽车行驶每千米耗油a升,求该天共耗油多少升? 练一练 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 解:(+18)+(-9)+(-7)+(-14)+(-6)+(+13)+(-6)+(-8)=-5(千米) 答:A地在B地的南方距B地5千米;求该天共耗油81a升. 81 a=81 a |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81(千米) 所以,B地在A地的南方,距A地5千米处. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.某地一天早晨的气温是-7 ,中午上升了11 ,午夜又下降了9 ,则午夜的气温是_. 2.-7,-12,+2的和比它们的绝对值的和小( ) A.-38 B.-4 C.4 D.38 -5 D 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.计算: (1)1-4+3-0.5. (2)-2.4+3.5-4.6+3.5. 解:(1) 1-4+3-0.5 (2) -2.4+3.5-4.6+3.5 =-4+1+3-0.5 =-4+4-0.5 =-0.5