1.2.2 相反数 课件 2023--2024学年湘教版七年级数学上册

第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.2 相反数 学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上 的位置关系；（难点） 2.会求给定有理数的相反数；(重点） 3.通过从数与形两方面了解相反数，初步体会数形结合的 思想方法. 观察 如图,点A和点B表示的有理数之间有什么关系？ 点A与原点的距离是5，点B与原点的距离也是5. 点A表示-5，点B表示5，它们只有符号不同. 新课导入 请观察这两个数，它们有什么异同点？ 数字相同 符号不同 你还能列举 两个这样的 数吗？ 像5和-5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 例如，2.6的相反数是-2.6，-2.6的相反数是2.6. 我们把数a的相反数记做-a．于是“-2.6 的相反数是2.6”就可以记做“-(-2.6)= 2.6”． 探究新知 特别地，0的相反数是0. 表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. 注意 例 3 例题讲解 画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点： 3，1.5，-6. 解：3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示. 1.代数意义：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数．数a的相反数记作－a．特别地，0的相反数是0． 2.几何意义：表示互为相反数的两个点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等． 3．－a表示a的相反数．因此，在这个数的前面添上“－”号，就得到这个数的相反数．正数的“＋”号可省略不写，因此，在一个数前面添上“＋”号，表示这个数本身． 4．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0． 总结 补充练习 1.判断题，看谁回答的又对又快！ (1)－10是10的相反数. (　　) (2)10是10的相反数. (　　) (3)1.5与－1.5互为相反数.(　　) (4)－2是相反数.　　　 (　　) × √ √ × 2.(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________． (2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A＝______，B＝______． 3或－3 互为相反数 －6.4 6.4 说一说 -(+1)=? -(-1)=? 因为-1的相反数是1，所以-(-1)=1. 因为+1的相反数是-1，所以-(+1)=-1. 例 4 例题讲解 填空：－（+0.8）＝　　　；－(－3)＝　 . －0.8 3 注意： +a的相反数是－a，记作－(+a)＝－a； －a的相反数是+a，记作－(－a)＝+a. 这里a可表示正数，负数和0. 总结 2.对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号． 1.在一个数前面加上“－”号表示这个数的相反数；在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略． 补充练习 1、化简下列各数的符号： (1)－(＋3); (2)＋(－1)； (3)＋(＋); (4)－[－(＋3.5)]； (5)－{－[＋(－)]}; (6)－[－(－a)]． 解：(1)－(＋3)=－3； (2)＋(－1)=－1； (3)＋(＋)=; (4)－[－(＋3.5)]=3.5； (5)－{－[＋(－)]}=－; (6)－[－(－a)]=－a． 2.（1）若＋5前面有2 022个负号，化简后结果是多少？ （2）若－5前面有2 023个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？ 解：（1）若＋5前面有2 022个负号，化简后结果是＋5. （2）若－5前面有2 023个负号，化简后结果＋5. 总结规律:若一个数的前面有奇数个负号，则化简的结果等于它的相反数；若一个数的前面有偶数个负号，则化简的结果等于它本身. 课堂小结 1．相反数 (1)定义：只有符号不同的两个数互为相反数． (2)代数意义：a的相反数是－a，0的相反数是0． (3)几何意义：互为相反数的两个点到原点的距离相等． 2．多重符号的化简 (1)偶数个“－”号，结果为正数．