1.2.1 数轴 课件 2023—2024学年湘教版数学七年级上册

第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.1 数轴 学习目标 1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴；(重点) 2.理解数轴上的点和有理数的对应关系.(难点) 我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些点在一条直线上，它们分别表示一些数.由此联想，能不能用一条直线上的点来表示数？ 新课导入 观察 如图是小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图. 由图你能受到什么启发？ 让出发点O表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1.向西走1m到达点B，就让点B表示-1. 向东走3m到达点C，就让点C表示3.向西走3m到达点D，就让点D表示-3. 从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数. 画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O，把点O叫做原点，用原点表示0. 规定直线的正方向（标上箭头）.通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向. 选取适当的长度为单位长度. 数轴的画法： 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 归纳 1.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，三者 缺一不可. 2.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示. 例题讲解 如下图，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个有理数? 解：点M，P，Q分别表示-3，-0.5，2.5. 例 1 画一条数轴，并标出表示下列各数的点： -5, 1.5，-3.5, 4.5， ，. 解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如下图所示. 例 2 注意：①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看. 补充练习 1.关于数轴，下列说法中，最准确的是(　　) A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的直线 D 2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 D 3.如图，在数轴上，若点B表示一个负数，则原点可以是(　　) A．点E　 B．点D　 C．点C　 D．点A D 4.数轴上表示－2 的点在原点的_____侧，距原点的距离是______________；表示－6 的点在原点的____侧，距原点的距离是_____________；到表示 -2 的点的距离为 3 的点表示的数是________. 左 2 个单位长度 左 6 个单位长度 -5或1 方法总结：利用数轴可直观的求出两点的距离，由于距离没有方向性，所以到某点距离为某个正值的点一般有两个，因此要注意考虑所有情况. 5.下面所画数轴(如图)正确的是________(填序号). ①④ 注意：在画数轴时常出现以下三种错误： ①“三要素”不全； ②单位长度不统一； ③标数时顺序不对． 课堂小结 数轴 应用 用数轴上的点表示给定的有理数 根据数轴上的点读出有理数 数形结合解决问题 画法 一画：画直线 二定：定原点 三选：选正方向 四统一：统一单位长度 定义 规定了原点 、正方向 和 单位长度 的直线，叫做数轴. $$