浙江省县城教研联盟2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题

高三数学试题 第 1 页（共 4 页） 绝密★考试结束前 2023-2024 学年第二学期浙江省县域教研联盟高三年级模拟考试 数 学 命题：海宁市教师进修学校 审题：柯桥区教师发展中心 瑞安市教育发展研究院 考生须知： 1．本卷满分 150分，考试时间 120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷； 4．学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析。 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5 分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．已知集合  2log 2A x x  ，  5 0B x x   ，则 A B  （ ▲ ） A． (4, )  B． (4,5) C． (2,5) D． (5, )  2．若复数 z满足 2 3 iz z   （ i为虚数单位），则 z在复平面内对应的点位于（ ▲ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3． 4( )x y 的展开式中 2x y的系数为（ ▲ ） A． 4 B． 4 C． 6 D． 6 4．清代的苏州府被称为天下粮仓，大批量的粮食要从苏州府运送到全国 各地．为了核准粮食的数量，苏州府制作了“小嘴大肚”的官斛用以 计算粮食的多少，五斗为一斛，而一只官斛的容量恰好为一斛，其形 状近似于正四棱台，上口为正方形，内边长为 25 cm，下底也为正方 形，内边长为 50 cm，斛内高 36 cm，那么一斗米的体积大约为（ ▲ ） 立方厘米？ A．10500 B．12500 C．31500 D．52500 5．在 ABC△ 中， , ,a b c分别为角 , ,A B C的对边，若 tan 3A  ， 4 B  ， 2 10bc  ，则 a （ ▲ ） A． 2 B．3 C． 2 2 D． 3 2 6．双曲线 2 2 2 2: 1 ( 0, 0) x yC a b a b     的左、右焦点为 1 2,F F ，直线 l过点 2F 且平行于C的一条渐近线，l交 C于点 P，若 1 2 0PF PF    ，则C的离心率为（ ▲ ） A． 3 B． 2 C． 5 D． 3 高三数学试题 第 2 页（共 4 页） 7．已知实数 , ,a b c构成公差为 d的等差数列，若 2abc  ， 0b  ，则 d的取值范围为（ ▲ ） A． ( , 3] [ 3, )   B． ( , 2] [2, )   C． ( , 5] [ 5, )   D． ( , 3] [3, )   8．已知抛物线 2: 4C y x 的焦点为 F ，O为坐标原点，若直线 l交C于 ,A B两点，且 4OA OB     ，点O 关于 l的对称点为D，则 DF 的取值范围为（ ▲ ） A． 1 7( , ] 2 2 B． (1,3] C． 3 7( , ] 2 2 D． (2,4] 二、选择题：本大题共 3小题，每小题 6 分，共 18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。 9．已知向量 ,a b   的夹角为 3  ，且 1a   ， 2b   ，则（ ▲ ） A． ( )a b a     B． 7a b    C． 2 2a b b     D． a  在b  的方向上的投影向量为 3 4 b  10．已知函数 ( ) cos( + ) ( 0) 3 f x x   ，则（ ▲ ） A．当 2  时， ( ) 6 f x  的图象关于 2 x  对称 B．当 2  时， ( )f x 在[0, ] 2  上的最大值为 3 2 C．当 6 x  为 ( )f x 的一个零点时，的最小值为1 D．当 ( )f x 在 ( , ) 3 6    上单调递减时，的最大值为1 11．已知函数 ( )f x 的定义域为 R ， (1) 1f  ， ( ) ( ) ( ) ( ) ( )f x y f x f y f x f y    ，则（ ▲ ） A． (0) 1f   B． ( ) ( ) 0f x f x  C． ( ) ( ) 1 f xy f x   为奇函数 D． 115 2 1 2 1( ) 2 2k kf    三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12．已知一组数