5.2.1 平行线-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版 河北专版)

5.2平行线及其判定 5.2.1 平行线（答案P2) 》》》通基础 5.工人师傅在铺设电缆线时，为了检查三条电缆 知识点1认识平行线 线是否平行，他只检查了其中两条电缆线是否 1.小明列举生活中的几个例子：①马路上的斑马 与第三条平行，你认为这种做法的理由是 线：②笔直的火车铁轨：③直跑道线：④长方形 门框的上下边.其中属于平行线的有( ) 易错点》对点的位置不能确定而造成错误 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 6.过一点画已知直线的平行线( 2.已知a,b是同一平面内的任意两条直线。 A.有且只有一条 (1)若直线a,b没有公共点，则直线4，b的位 B.不存在 置关系是 C.有两条 (2)若直线a,b有且只有一个公共点，则直线 D.不存在或有且只有一条 a,b的位置关系是 (3)若直线a,b有两个以上的公共点，则直线 》》》通能力 a,b的位置关系是 7.观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱 3.空间观念如图所示，直线AB与直线CD相 有( 交于点C,点P为直线AB,CD外一点，根据 下列语句画图，并作答： (1)过点P画PQCD交AB于点Q. (2)过点P画PR⊥CD,垂足为点R A.4条 B.3条C.2条 D.1条 (3)点M为直线AB上一点，连接PC,连 8.如图所示，经过直线1外一点O的4条直线 接PM. 中，与直线！相交的直线至少有( A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 9.下列语句正确的有( ①任意两条直线的位置关系不是相交就是 知识点2平行公理及其推论 平行： 4.下列说法正确的是() ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行： A.两条不相交的直线叫做平行线 ③过两条直线a,b外一点P,画直线c,使 B.一条直线的平行线有且只有一条 c∥a,且cb: C.在同一平面内，若直线ab,a∥c,则b∥c ④若直线ab,b∥c,则ca. D.若两条线段不相交，则它们互相平行 A.4个B.3个C.2个 D.1个 数学年盟下册RU河北 10 10.如图所示，AB∥CD,过点E作EF∥AB,则 13.由木条a,b(木条a,b的相对位置已固定)制 EF与CD的位置关系是 ,理由是 作而成的风车如图所示.在风车转动的过程 中，木条a,b会同时与地面平行吗？为什么？ 11.(2023·保定涿州月考)如图所示. (1)过BC上一点P作AB的平行线交AC于 点T (2)过点C作MN∥AB. (3)直线PT,MN有何种位置关系？试说明 理由. 》》》通素养 14.在平面上有三条直线a,b,c,它们之间可能有 几种位置关系（重合除外）？请画图说明，并 说明每一种位置关系的交点个数 12.如图所示，取一张长方形的硬纸片ABCD对 折，MN是折痕，把面ABNM平摊在桌面上， 另一个面CDMN可任意改变位置，试判断 AB与CD之间的位置关系，并说明理由 11 优学案·课时通所以 COE=180*- DOE=180*-$ (3) 4与 7是内错角,是DC,AB被DB所截而 因为OA平分COE. 形成的;2与 6是内错角,是AD,BC被AC所 1 所以AOE- 截而形成的;乙ADC与DAB是同旁内角,是 2 (180*-a)-90{*- CD,AB被AD所截而形成的. (4) 6与 7既不是同位角,也不是内错角和同旁 内角. 因为OE1OF,所以EOF-90* 15.(1)4 22 所以 BOF-③-180”- AOE- EOF=18 0*-$ (2)126 6 (3)2n(n-1)n(n-1) n(n-1) 即a-2. 5.2 平行线及其判定 第2课时 垂线段 5.2.1 平行线 1.C 2.A 3.D 4.C 5.垂线段最短 6.A 7.D 1.D 2.(1)平行(2)相交 (3)重合 8.5 cm 9. C 10. B 11.A 12.C 3.解:(1)如图所示,直线PQ即为所求. 13.解(1)MO (2)如图所示,垂线段PR即为所求 垂线段最短 (2)MOMN (3)如图所示,线段PC,PM即为所求 (3)因为 BOD= AOC=50*,OM平分 BOD 所以 BOM-25. 所以 AON-180*-BOM-MON=18 0$- 25*-90-65”. ) 14.解:(1)如图所示,线段AB即为所求,沿BA走,理 4.C 由:两点之间线段最短. (2)如图所示,线段AC即为所求.沿AC走,理由: 5. 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也 垂线段最短. 互相平行 6.D 7.B 8.C 9.D (3)如图所示,线段BD即为所求.沿BD走,理由: 垂线段最短 10.EF/CD 平行于同一直线的两直线互相平行 ## 11.解:(1)过点P作AB的平行线交AC于点T,如图 所示。 (2)过点C作MN/AB,如图所示 5.