第20章 数据的初步分析 全章热门考点专练（4个知识方法专题2个思想方法专题）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）

第20章 数据的初步分析 全章热门考点专练（4个知识方法专题2个思想方法专题） 【知识导图】 【知识清单】 知识方法专题 1. 频数分布 【例题1】（23-24八年级下·河北沧州·期中）一组数据最大值为35，最小值为13，若取组距为4，那么这组数据可以分成（    ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 【变式1】（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）某射手在一次射击训练中，共射了10发子弹，结果如下（单位：环）：8，9，7，8，8，8，9，8，9，8．则“8”出现的频率为 ． 【变式2】（23-24八年级下·河北唐山·期中）某校举行规范书写大赛，100名参赛同学最后得分（得分取整数）的频数分布直方图如图所示（频数轴刻度等间隔）．根据图中的信息写出频数轴每隔代表人数（   ） A．5 B．10 C．15 D．无法确定 【变式3】（23-24八年级下·河北唐山·期中）某学校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，要求每位同学必选一种而且只能选择一种自己喜欢的球类；喜欢某一种球类的学生人数如图1、图2所示． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次研究中，一共调查了_____名学生；喜欢足球人数的百分率为______； (2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ (3)补全频数分布折线统计图． 2. 3. 4. “三数”与“三差”的计算 【例题2】（23-24八年级下·浙江湖州·期中）某工厂生产质量分别为1g，5g，10g，25g四种规格的球，现从中取x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为20g，若再放入一个25g的球，此时箱子里球的平均质量变为21g，则x的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【变式1】6．（23-24八年级下·浙江温州·期中）已知一组数据1，4，5，7，的平均数为4，则这组数据的中位数为 ． 【变式2】（23-24八年级下·福建福州·期中）每年6月5日为世界环境日，某中学为增强学生的环保意识，开展了关于保护环境的知识竞赛，经过班级推荐，共有50名学生参赛，其成绩统计如下： 成续（单位：分） 人数（单位：人） 2 8 12 16 12 其中分的成绩如下 81  81  82  82  83  84  84  84  85  85  86  87  87  88  88  90 请回答： (1)直接写出此次竞赛成绩的中位数； (2)根据表格估计此次竞赛成绩的平均数； (3)根据数据分析，请写出一条你认为正确的结论． 【变式3】（23-24八年级下·浙江湖州·期中）有一家加工厂，要对一款进口巧克力进行包装，要求每袋净含量为100g．现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的巧克力，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下： 甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99 乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102 (1)分别计算两组数据的众数、中位数； (2)通过计算发现这两种包装机抽出的这10袋的平均重量都是100g，要想每包巧克力质量更加稳定，如果你是老板，你会选择哪种包装机比较适合？简述理由． 5. 加权平均数 【例题3】（23-24八年级下·全国·课后作业）某青年羽毛球队共有名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：岁2人，岁3人，岁2人，岁3人，岁2人，则该青年羽毛球队队员的平均年龄为（　　） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 【变式1】（22-23八年级下·北京密云·期中）如表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则 ． 分数 70 80 90 100 人数 1 3 x 1 【变式2】（23-24八年级下·浙江金华·期中）某班进行“闪亮之星”的推选工作，经过自荐和第一轮筛选后，甲、乙两位同学进入终选．如表为甲、乙两位同学的得分情况．其中人气分的计算方法是：根据班级主科老师和同学的投票结果，老师一票记10分，同学一票记2分，两个分数相加即为人气分． 学生 人气分 学习分 行规分 工作分 老师票数 同学票数 分数 甲 4 20 a 85 95 85 乙 b 25 70 90 92 90 (1)__________，__________； (2)经全班同学讨论决定，将人气、学习、行规、工作四个方面在总分中所占的比例分别为．经计算，甲同学的最终得分为87分，请你求出乙同学的最终得分，