第9.5节 带电粒子在电场中的运动（3）-【帮课堂】2024-2025学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海必修第三册）

第九章 静电场 第5节 带电粒子在电场中的运动（3） 🧭目标导航 知识要点 难易度 1.电场加速公式：qU＝mv2 2.电场偏转公式： t＝，a＝ , y＝at2 类平抛模型 3.示波管：扫描电压和信号电压 ★★ ★★★★ ★★★ 📚知识精讲 一、带电粒子在电场中加速 1.基本粒子的受力特点 对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，受到万有引力（重力）的作用，可以忽略不计。 2.带电粒子加速问题的处理方法 (1)利用动能定理分析 初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qU＝mv2，则v＝。 (2)在匀强电场中也可利用牛顿定律结合运动学公式分析：关键变量是加速度。 例1. 在如图所示的匀强电场中，若一个点电荷从P点由静止释放，不计粒子重力，则以下说法正确的是（ ） A.该点电荷可能做匀变速曲线运动 B.该点电荷一定向右运动 C.静电力对该点电荷可能不做功 D.该点电荷一定做匀加速直线运动 二、带电粒子在电场中偏转 1.受力特点 带电粒子进入电场后，忽略重力，粒子只受电场力，初速度v0与电场力F垂直，如下图。 运动情况类似于平抛运动，也称类平抛。 2.运动性质 (1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动，穿越两极板的时间t＝ (2)垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝ （加速和偏转的加速度公式相同） 3.运动规律 (1)偏移距离：因为t＝，a＝，所以偏移距离y＝at2＝。 (2)偏转角度：因为vy＝at＝，所以tan θ＝＝。 例2. 如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的（ ） A.2倍 B.4倍 C. D. 例3. 如图所示，电子从静止开始被U＝180 V的电场加速，沿直线垂直进入另一个场强为E＝6000 V/m的匀强偏转电场，而后电子从右侧离开偏转电场。已知电子比荷为≈×1011 C/kg，不计电子的重力，偏转极板长为L＝6.0×10－2 m。求： (1)电子经过电压U加速后的速度vx的大小； (2)电子在偏转电场中运动的加速度a的大小； (3)电子离开偏转电场时的速度方向与刚进入该电场时的速度方向之间的夹角θ。 三、示波管的原理 1.构造 示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图所示。 2.原理 (1)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，进入偏转电场。 当偏转电极没有加电压时，电子束沿直线运动、打在荧光屏中心，形成一个亮斑。 只在X偏转极板上加一扫描电压，会出现沿X轴的一条直线， 只在Y偏转极板上加一变化的信号信号电压，会出现沿Y轴的一条直线。 (2)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。 (3)同时在X偏转极板上加一扫描电压，在Y偏转极板上加一个信号电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像。 例4. 如图是示波管的原理图。它由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空。给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点。 (1)带电粒子在________区域是加速的，在________区域是偏转的。 (2)若UYY′＞0，UXX′＝0，则粒子向________极板偏移，若UYY′＝0，UXX′＞0，则粒子向________极板偏移。 🚀考点题型 考点01 带电粒子在电场中的直线运动 【方法总结】 可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下。 动力学角度 功能关系角度 涉及知识 牛顿第二定律，运动学 动能定理 选择条件 匀强电场，静电力是恒力 匀强或非匀强电场，静电力是恒力或变力 例5. 质量和电荷量不同的带电粒子，在电场中由静止开始经相同电压加速后（ ） A.比荷大的粒子速度大，电荷量大的粒子动能大 B.比荷大的粒子动能大，电荷量大的粒子速度大 C.比荷大的粒子速度和动能都大 D.电荷量大的粒子速度和动能都大 例6. 如图所示，一个质子以初速度v0＝5×106 m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板距离为20 cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×105 N/C。质子质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.60×10－19 C。求质子由板上小孔射出时的速度大小。 考点02 带电粒子的偏转 【归纳总结】 1.基本规律（实质上是力学问题的延续，但一般用字母表示比较抽