运算性质（奇数和偶数）（知识讲解+考法提炼+易错提示）-五年级下册数学知识点精讲练（人教版）

运算性质（奇数和偶数） 一、基础知识讲解 1.和差的奇偶性。 奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数（大减小）。 2.积的奇偶性。 奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数。 二、考法技法提炼 考法1：根据奇偶性的知识进行判断计算结果是奇数还是偶数。 解题方法：1.在判断和与积的奇偶性时，要注意0也是偶数，也满足上面的规律。 2.和的奇偶性：同偶异奇。（两个加数同为奇或同为偶，则和为偶；两个加数一奇一偶，则和为奇） 3.积的奇偶性：同奇为奇，有偶则偶。（两个乘数同为奇，则积为奇；两个乘数中有一个为偶，则积为偶） 例题1：不计算，直接判断下面的得数是奇数还是偶数。 376+157（ ） 912-466（ ） 655-639（ ） 237+465（ ） 268+192（ ） 612-378（ ） 157+623-189（ ） 426+385+277（ ） 【答案】奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数 偶数 【分析】奇数和偶数的运算性质：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数；加、减综合算式从左往右计算；据此解答。 【详解】根据分析：376+157是奇数+偶数，得数是奇数；912-466是偶数-偶数，得数是偶数；655-639是奇数-奇数，得数是偶数； 237+465是奇数+奇数，得数是偶数； 268+192是偶数+偶数，得数是偶数；612-378是偶数-偶数，得数是偶数； 157+623-189先计算奇数+奇数=偶数，再计算偶数-奇数=奇数，算式得数是奇数；426+385+277先计算偶数+奇数=奇数，再计算奇数+奇数=偶数，算式得数是偶数。 【点睛】本题主要考查的是判断得数是奇数还是偶数的方法。 考法2：利用奇偶性的知识解决问题。 解题方法：生活中有些数学问题，用一般的列式计算的方法很难解答。如渡河、换座位、翻茶杯等问题，利用奇数和偶数的性质来解答就比较容易。如果两个数的和是偶数，其中一个数是奇数或偶数，另一个数也是奇数或偶数。如果两个数的和是奇数，其中一个数是奇数或偶数，另一个数则是偶数或奇数。如果两个数的积是奇数，那么这两个数都是奇数。如果两个数的积是偶数，其中一个数是偶数，另一个数则是偶数或奇数。 例题2：围棋棋盘是纵横各19条线交叉形成的，每个交叉点上都可以放棋子，在每个交叉点上都放上黑色或白色的棋子，如果黑子的颗数是奇数，那么白子的颗数是奇数还是偶数？ 【答案】白子的颗数是偶数。 【分析】纵横各19条线交叉形成的交叉点的总数是一个奇数，白子颗数等于总数减去黑子颗数，如果黑子的颗数是奇数，根据奇数-奇数=偶数可以知道，白子的颗数是偶数。 【详解】根据奇数×奇数=奇数可以知道，纵横各19条线交叉形成的交叉点的总数是19×19=361（个），361是一个奇数。如果黑子的颗数是奇数，根据奇数-奇数=偶数可以知道，白子的颗数是偶数。 【点睛】本题考查奇数与偶数的运算性质，解答本题的关键是掌握奇数与偶数的概念。 三、易错提示 易错点1：误以为相邻两个自然数的积不一定是偶数。 易错诠释：相邻的两个自然数的积一定是偶数，如，3×4=12，6×7=42，0×1=0……这些数的结果都是偶数。解答这类题时，我们除过根据性质进行判断，也可以用举例法来帮助判断正误。 例题：判断：相邻两个自然数的积不一定是偶数。（ ） 【答案】× 【分析】两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数×偶数=偶数。所以“两个相邻的自然数的积一定是偶数”。 【详解】由分析可知：相邻两个自然数的积一定是偶数。原题说法错误。故答案为：×。 【点睛】本题考查奇偶运算，明确相邻的两个数一个是奇数，另一个数偶数是解题的关键。 易错点2：利用奇偶性解决问题时出错。 易错诠释：利用奇偶性解决问题时，一定要灵活运用数的奇偶性。如：两个加数都是奇数或两个加数都是偶数，它们的和一定是偶数；两个加数分别是一个奇数和一个偶数，它们的和一定是奇数；奇数个奇数的和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；奇数个奇数连乘的积是奇数；若干个整数连乘，如果其中有一个是偶数，乘积就是偶数。 例题：判断：有128本故事书，五（1）班领走了偶数本故事书，五（2）班领走了奇数本故事书，书被领完了。（ ） 【答案】× 【分析】根据奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，据此解答即可。 【详解】由分析可知：128是偶数，若五（1）班领走了偶数本故事书，根据偶数+偶数=偶数，则五（2）班应领走了偶数本故事书。原题干说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查奇偶运算，明确奇偶运算性质是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$